Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Point sur trifolium, no name
Icon:
00FFFFFFFFF00000
0000FF0000FFF000
0000FF00000FF000
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FF000
0000FF0000FFF000
0000FFFFFFF00000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Mth: 0
CN:2, ON:7, FN:1, PO:6
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
coordinate system, CS 1, dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Eq/Co, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:3, Const: 1 3
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 4, formula: 3*a � (1+a^3)
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 5 4, formula: a * b
Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 3 5
Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 3 6
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 7
Tran, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 9, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Pour un point (sur y), no name
Icon:
00FFFFFFFFF00000
0000FF0000FFF000
0000FF00000FF000
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FF000
0000FF0000FFF000
0000FFFFFFF00000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Mth: 0
CN:4, ON:8, FN:1, PO:7
CT:
line, CS 0, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const:
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 1
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 1
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 7
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 8
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 10
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 11, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Produit sur folium, no name
Icon:
00FFFFFFFFF00000
0000FF0000FFF000
0000FF00000FF000
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FF000
0000FF0000FFF000
0000FFFFFFF00000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Help:
"Montrer 0, 1, la droite des abscisses, les points P et Q, La macro renvoie P*Q sur le folium"
Mth: 0
CN:5, ON:34, FN:1, PO:33
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
line, CS 0, Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const:
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3
Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 7 6
Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 1 2 8
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 3
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 10
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 3
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 11
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 12
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 2
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 14
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 16
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 15
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 18
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 3
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 21
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 3
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 22
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 24 23
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 25
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 26
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 27
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 28
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 29
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 15
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 31
Eq/Co, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:3, Const: 32 9
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 33, formula: 3*a � (1+a^3)
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 34 33, formula: a * b
Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 9 34
Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 9 35
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 36
Tran, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 37 38, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.6 y: -0.4

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -7.03_ 5.9

4: Line, 0, CN:1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 3, Val: 1 0

5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -3.53_ 0.1

6: Par, 0, CN:2, VN:2
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 5 4

7: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 6, Val: -0.66_ 0.1

8: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 7

9: Perp, 0, CN:2, VN:2
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 5 6

10: Int, 33024, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 9 8

11: Axes, 0, CN:3, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 7 10

"t", NP: 46, -1, NS: 11, 15
12: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 6, Val: 1.43_ 0.1
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0

13: Eq/Co, 1, CN:2, VN:3
B, W, NbD:2, FD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 12 11, Val: 86 15 0, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

14: Eq/Co, 0, CN:2, VN:3
B, W, NbD:2, FD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 12 11, Val: 52 15 1.73256, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

15: Text, 2, CN:3, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 12 14 13, Val: 47 15 0, A, nP, TP: 1.56_, -0.5, TS: 2.36_, -0.4
"("#, "#)"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

16: Formula, 1, CN:1, VN:1
B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 14, Val: 115 65 0.838237, nA, P, TP: 3.83_, -2.16_, TS: 0.9, -0.4
3*a � (1+a^3)
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

17: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 16, Val: 70 65 0, A, nP, TP: 2.33_, -2.16_, TS: 2.43_, -0.4
"R�sultat: "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

18: Formula, 1, CN:2, VN:1
B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 16 14, Val: 117 98 1.45229, nA, P, TP: 3.9, -3.26_, TS: 0.9, -0.4
a * b
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

19: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 18, Val: 72 98 0, A, nP, TP: 2.4, -3.26_, TS: 2.43_, -0.4
"R�sultat: "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

20: Transf, 1, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 11 16

21: Transf, 2, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 11 18

22: Vec, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 20

"M(t)", NP: -49, -149, NS: 33, 15
23: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 21 22
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0

24: Locus, 49159, CN:2, VN:757
R, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 12 23

25: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 6 8 7

26: Int, 32768, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 9 8

27: Line, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 25 26

"P", NP: 28, -143, NS: 15, 15
28: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 24, Val: 0.935343431609741 4.14800593703954
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

29: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 28 6

30: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 28 29

31: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 29 6

32: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 9 30

33: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 32 31

34: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 10 7

35: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 7 33

36: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 9 35

37: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 36 34

"p", NP: -28, -2, NS: 14, 15
38: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 6 37
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

"Q", NP: -196, -54, NS: 17, 15
39: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 24, Val: -6.53928941597801 1.11072969417455
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

Ma: Pour un point (sur y), Const: 6 i: 0 5 i: 0 7 i: 0 39 i: 0
"q", NP: -99, 19, NS: 14, 15
47: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

48: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 7 47

49: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 38 48

"pq", NP: -135, 23, NS: 21, 15
50: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 9 49
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

51: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 50 34

"-pq", NP: -90, -2, NS: 26, 15
52: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 6 51
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

Ma: Point sur trifolium, Const: 11 i: 0 52 i: 0
"P*Q", NP: -19, -32, NS: 35, 15
59: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 1

Ma: Point sur trifolium, Const: 11 i: 0 5 i: 0
66: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

67: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 59 27

68: Line, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 39 28

"I", NP: -85, -97, NS: 12, 15
69: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 68 67
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0

70: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 121 -134 0, A, nP, TP: 4.03_, 4.46_, TS: 6.9, -5.5
"Associativit�

Soit R un autre point du folium
- La droite (P*Q R) recoupe le folium en J.
- La parall�le � l'asymptote en J recoupe le folium en (P*Q)*R.
- La droite (QR) recoupe le folium en K.
- La parall�le en K � l'asymptote recoupe le folium en Q*R."
p: 0, Times, S: 14 C: 9 Fa: 4, p: 13, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0, p: 15, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0

"R", NP: -97, -38, NS: 16, 15
71: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 24, Val: -3.32785221001498 1.42687567187392
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

72: Line, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 59 71

Ma: Produit sur folium, Const: 5 i: 0 7 i: 0 6 i: 0 59 i: 0 71 i: 0
"(P*Q)*R", NP: -23, 134, NS: 65, 15
106: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 1

107: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 106 27

"J", NP: -256, -93, NS: 12, 15
108: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 72 107
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0

Ma: Produit sur folium, Const: 5 i: 0 7 i: 0 6 i: 0 39 i: 0 71 i: 0
"Q*R", NP: -64, -136, NS: 36, 15
142: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 1

143: Line, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 39 71

144: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 142 27

"K", NP: -1, -72, NS: 17, 15
145: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 143 144
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0

146: Line, 0, CN:2, VN:2
lBl, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 28 142

147: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 75 61 0, A, nP, TP: 2.5, -2.03_, TS: 9.16_, -2.5
"Utilisation : pour Cabri-v�rifier l'associativit�, c'est � dire P*(Q*R) = (P*Q)*R il suffit de v�rifier que la droite passant par P et Q*R recoupe le folium en J, c'est-�-dire simplement v�rifier que P, Q*R et J sont align�s."
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 4, p: 11, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0, p: 64, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0, p: 81, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0, p: 200, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0, p: 211, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0, p: 217, Times, S: 14 C: 7 Fa: 0, p: 224, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0

148: Col?, 0, CN:3, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 28 142 108
Tr: TP: -9.6, -2.86_, TS: 6.13_, -1.2
"Cabri-test :

Les points P, Q*R et J sont align�s"
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 14, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 24, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 36, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 42, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0
Fa: TP: -9.36_, -2.96_, TS: 5.76_, -0.5
"Les points ne sont pas align�s"
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