Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Axe focal hyperbole, no name
Icon:
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0F0000000000FF00
FFFF00000FFFFFFF
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CT:
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Const:
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 2
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
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Biss, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:2, Const: 65 19 64, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Asymptotes Hyperbole, no name
Icon:
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0F0000000000FF00
FFFF00000FFFFFFF
Help:
"Donner une hyperbole, la macro construit ses asymptotes"
Mth: 0
CN:1, ON:30, FN:4, PO:27
CT:
conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
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Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 8
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Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 8
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Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 5
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Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 23 25
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Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 27 6 4
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Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 29
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 31
Int, Mth:5, 1, 4294934784, CN:2, VN:1, Const: 32 6, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Line, Mth:1, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 33, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Int, Mth:5, 1, 4294934528, CN:2, VN:1, Const: 32 6, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Line, Mth:1, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 35, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Produit, no name
Icon:
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0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Help:
"(Ox), (Oy), 0, 1 sur (Ox) 1 sur (Oy), m et n sur (Ox) renvoie M.n sur (Ox)"
Mth: 0
CN:7, ON:8, FN:1, PO:7
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
line, CS 0, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
line, CS 0, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 5
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 8
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 9
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 10
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 11
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 12
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 8
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 14, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.5 y: -1.53_

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -7.23_ 3.53_

4: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -4.26_ 1.26_

5: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -4.2 -1.53_

6: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -6.46_ -4.23_

7: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 2.13_ -0.6

8: Con, 1, CN:5, VN:6
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 4 5 6 7

Ma: Axe focal hyperbole, Const: 8 i: 0
68: Ma R, F No1, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Asymptotes Hyperbole, Const: 8 i: 0
95: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

96: Ma R, F No2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

97: Ma R, F No3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

98: Ma R, F No4, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"O", NP: -39, -9, NS: 17, 15
99: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 98 96
p: 0, Times, S: 14 C: 11 Fa: 0

"E", NP: 69, -83, NS: 13, 12
100: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 8, Val: 2.07940008783406 2.61463766656536
p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0

"S", NP: 44, -21, NS: 13, 12
101: Int, 256, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 68 8
p: 0, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0

"M", NP: 48, -53, NS: 16, 12
102: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 8, Val: 1.5189051286542 1.65563602676771
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"N", NP: 91, 31, NS: 15, 12
103: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 8, Val: 2.80558335597645 -1.19254718064794
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

104: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 101 96

105: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 101 98

"1", NP: -13, -55, NS: 14, 15
106: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 96 105
p: 0, Times, S: 14 C: 11 Fa: 0

"1", NP: 2, 13, NS: 14, 15
107: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 98 104
p: 0, Times, S: 14 C: 11 Fa: 0

108: Seg, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 101 106

109: Seg, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 101 107

110: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 102 96

111: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 103 96

"m", NP: -13, 5, NS: 18, 15
112: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 98 110
p: 0, Times, S: 14 C: 13 Fa: 0

"n", NP: 65, 51, NS: 14, 15
113: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 98 111
p: 0, Times, S: 14 C: 13 Fa: 0

114: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 102 103

115: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 100 96

"e", NP: -23, -1, NS: 13, 15
116: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 98 115
p: 0, Times, S: 14 C: 13 Fa: 0

117: Lgth, 0, CN:2, VN:1
B, W, NbD:2, FD, cm, GT:0, I, nSt
Const: 99 107, Val: -12 0 47.3551, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

118: Text, 0, CN:3, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 99 107 117, Val: -13 0 0, A, nP, TP: -0.43_, 0, TS: 1.4, -0.4
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

119: Lgth, 0, CN:2, VN:1
B, W, NbD:2, FD, cm, GT:0, I, nSt
Const: 99 116, Val: -23 -6 20.4169, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

120: Text, 0, CN:3, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 99 116 119, Val: -24 -6 0, A, nP, TP: -0.8, 0.2, TS: 1.4, -0.4
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

121: Formula, 1, CN:2, VN:1
B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 117 119, Val: -117 -119 2.31941, nA, P, TP: -3.9, 3.96_, TS: 0.9, -0.4
a � b
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

122: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 121, Val: -162 -119 0, A, nP, TP: -5.4, 3.96_, TS: 2.43_, -0.4
"R�sultat: "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

"m'", NP: 13, 25, NS: 22, 15
123: Dil, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 112 99 121
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

"n'", NP: 196, 130, NS: 18, 15
124: Dil, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 113 99 121
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

Ma: Produit, Const: 98 i: 0 96 i: 0 99 i: 0 107 i: 0 106 i: 0 123 i: 0 124 i: 0
"m'*n'", NP: 294, 196, NS: 40, 15
132: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

133: Formula, 1, CN:1, VN:1
B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, I, nSt
Const: 121, Val: -92 -82 0.431145, nA, P, TP: -3.06_, 2.73_, TS: 0.9, -0.4
1 � a
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

134: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 133, Val: -137 -82 0, A, nP, TP: -4.56_, 2.73_, TS: 2.43_, -0.4
"R�sultat: "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

"m*n", NP: 99, 79, NS: 32, 15
135: Dil, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 132 99 133
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

136: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 135 96

"M*N", NP: 139, 63, NS: 34, 12
137: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 136 8
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

138: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 100 137

139: Par?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 114 138
Tr: TP: 4.16_, 0.56_, TS: 8.7, -0.5
"Les droites (MN) et (E M*N) sont parall�les"
p: 0, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0, p: 12, Times, S: 14 C: 8 Fa: 0, p: 16, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0, p: 20, Times, S: 14 C: 8 Fa: 0, p: 27, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0
Fa: TP: 7.83_, 4.06_, TS: 6.23_, -0.5
"Les objets ne sont pas parall�les"
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

140: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -143 97 0, A, nP, TP: -4.76_, -3.23_, TS: 8.6, -2
"D�tail sur la construction : 
L'homoth�tie de centre O qui envoie e sur 1 envoie m et n sur m' et n'. On construit le produit m'*n' et l'homoth�tie inverse donne le point not� m*n qui est l'abscisse du point cherch� M*N."
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 4, p: 26, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

141: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -201 -176 0, A, nP, TP: -6.7, 5.86_, TS: 9.93_, -1.5
"Structure de (R*, x) sur une hyperbole

2 - Cas g�n�ral le neutre E est un point quelconque"
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

142: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 124 -123 0, A, nP, TP: 4.13_, 4.1, TS: 7.4, -2
"On observe toujours, avec les outils de Cabri, que la structure de groupe se construit comme dans le cas de l'ellipse : M*N est l'autre intersection avec l'hyperbole de la parall�le � (MN) passant par E."
p: 0, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0