Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Axe focal hyperbole, no name
Icon:
0000000F00000000
0000000F00000000
0000000FF0000000
000000FFF0000000
000000F0FF000000
00000F00FF000000
00000F000FF00000
0000F0000FF00000
0000F00000FF0000
000F000000FF0000
000FFFFFFFFFF000
00F00000000FF000
00F00000000FF000
0F0000000000FF00
0F0000000000FF00
FFFF00000FFFFFFF
Mth: 0
CN:1, ON:60, FN:1, PO:59
CT:
conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 2
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 7
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 9 6 1
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 7
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 1
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 8
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 14 6 5
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 5
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 8
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 17
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 18
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 5
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 21 6 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 23
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 22 6 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 3
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 26
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 4
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 28 6 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 4
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 31 30
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 32
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 2
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 34
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 36 6 1
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 34
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 37 1
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 39
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 35
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 41 6 5
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 42 5
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 35
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 44
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 40 45
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 5
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 47 6 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 49
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 48 6 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 51 3
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 50 52
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 4
Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 54 6 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 55 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 51 4
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 57 56
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 53 58
Int, Mth:5, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 59 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 60
Int, Mth:5, 0, 4294934528, CN:2, VN:1, Const: 59 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 62
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 63 33
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 61
Biss, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:2, Const: 65 19 64, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Tangente en Pt d'une conique, no name
Icon:
0FFFFFFFFFFFFFF0
0FF0000FF0000FF0
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0F00000FF00000F0
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
0000000FF0000000
00000FFFFFF00000
Help:
"Montrer une conique et un point sur objet de cette conique. La macro construit sa tangente. Elle ne s'applique pas aux 4 premiers points constituants de la conique - qu'elle utilise."
Mth: 0
CN:2, ON:10, FN:1, PO:9
CT:
conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, dG, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 7
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 2
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 9
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 7
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 12
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 4
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15
Line, Mth:1, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 7, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.73_ y: -2.6

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -2.76_ 1.93_

4: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -0.96_ -1.13_

5: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -0.86_ -5.53_

6: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -3.56_ -7.96_

7: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 4.6 -8.26_

8: Con, 4294967295, CN:5, VN:6
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 4 5 6 7

Ma: Axe focal hyperbole, Const: 8 i: 0
68: Ma R, F No1, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"S", NP: 105, 146, NS: 13, 12
69: Int, 256, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 68 8
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

"M", NP: -38, 183, NS: 16, 12
70: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 8, Val: -1.4268715228686 -6.1186891018136
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"N", NP: 114, 80, NS: 15, 12
71: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 8, Val: 4.36238987931267 -3.09707184414785
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

72: Line, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 70 71

73: Par, 0, CN:2, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 69 72

"M*N", NP: -145, 273, NS: 34, 12
74: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 73 8 69
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

75: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -40 -147 0, A, nP, TP: -1.33_, 4.9, TS: 8.93_, -0.5
"Loi de composition interne sur une hyperbole"
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

76: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -245 -96 0, A, nP, TP: -8.16_, 3.2, TS: 14.9, -4.06_
"On consid�re une hyperbole et S un de ses sommets sur laquelle on d�finit une loi * ainsi :

Cas g�n�ral : A deux points  M et N distincts de cette hyperbole, on associe dMN la parall�le � (MN) passant par S. Cette droite recoupe l'hyperbole en M*N.

Deux cas particuliers : Si M et N sont confondus, on d�finit toujours dMN en rempla�ant la droite (MN) par la tangente en N. Enfin, si dMN est tangente � l'hyperbole en S, M*N = S : c'est toujours ""l'autre point"" d'intersection de la droite et de l'hyperbole, mais dans le cas d'une racine double."
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 93, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 107, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 120, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 121, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 122, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 138, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 169, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 171, Times, S: 10 C: 2 Fa: 512, p: 173, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 244, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 248, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 250, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 272, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 275, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 278, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 284, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 289, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 299, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 320, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 322, Times, S: 12 C: 2 Fa: 512, p: 324, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 360, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 369, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 387, Times, S: 10 C: 11 Fa: 512, p: 389, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 423, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 430, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0

Ma: Tangente en Pt d'une conique, Const: 71 i: 0 8 i: 0
86: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

87: Par, 0, CN:2, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 69 86

"N*N", NP: 220, 14, NS: 33, 12
88: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 87 8 69
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

89: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 164 186 0, A, nP, TP: 5.46_, -6.2, TS: 7.03_, -3.2
"Commentaires sur la construction : l'hyperbole est modifiable par ses cinq points constituants bleus. La droite rose est l'axe focal de l'hyperbole. Il n'existe que si la conique est une hyperbole, et donc le point S, comme une des intersections de l'axe focal et de la conique, n'existe que si la conique est une hyperbole."
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 4, p: 32, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0