Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

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Tangente en M, no name
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Riccati par Taylor 02 - Pas de , no name
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O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

398: Locus, 49154, CN:2, VN:150
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 10 397

399: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 6

Ma: Tangente en M, Const: 3 i: 0 5 i: 0 397 i: 0
420: Ma R, F No1, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt

421: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 3 5

422: Int, 256, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 399 421

423: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 422 399

424: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 6

425: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 423 424

"Isocline f(x,y) = 0", NP: -5, 139, NS: 93, 12
426: Refl, 0, CN:2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 425 6
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

427: PBiss, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 3 422

428: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 399 427

429: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 424 427

430: Mid, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 428 429

431: Mid, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 430 428

432: Refl, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 431 6

433: Con, 1, CN:5, VN:6
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 425 431 3 432 426

434: Vec, 0, CN:2, VN:2
V, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 3

435: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 425 434

436: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 431 434

437: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 3 434

"Isocline f(x,y) = 1", NP: -245, 67, NS: 93, 12
438: Tran, 0, CN:2, VN:1
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 432 434
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0

439: Tran, 0, CN:2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 426 434

440: Con, 1, CN:5, VN:6
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 435 436 437 438 439

441: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -292 -285 0, A, nP, TP: -9.73_, 9.5, TS: 16.36_, -0.83_
"Trois tracŽs pour l'Žquation de Riccati y' = f(x, y) = y2 - x"
p: 0, Times, S: 18 C: 5 Fa: 1, p: 56, Times, S: 14 C: 5 Fa: 257, p: 57, Times, S: 18 C: 5 Fa: 1

Ma: Riccati courant - ordre 2, Const: 3 i: 0 5 i: 0 10 i: 0 11 i: 0
1259: Ma R, F No1, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

1260: Locus, 49154, CN:2, VN:67
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 10 1259

1261: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -458 -241 0, A, nP, TP: -15.26_, 8.03_, TS: 9.66_, -4.56_
"Pour la valeur initiale (x0, y0) on a tracŽ :

- En orange la solution approchŽe par la mŽthode d'Euler (ordre 1)
- En rose la solution approchŽe par la mŽthode des trapzes des tangentes (MŽthode de Runge d'ordre 2).
- En vert clair la solution approchŽe par le dŽveloppement de Taylor ˆ l'ordre 2.

En vert foncŽ est la courbe des points d'inflexion des courbes intŽgrales."
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 26, Times, S: 10 C: 6 Fa: 512, p: 27, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 30, Times, S: 10 C: 6 Fa: 512, p: 31, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 47, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 114, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 218, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 300, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 301, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

1262: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 435 434

"Isocline f(x,y) = 2", NP: -382, -67, NS: 93, 12
1263: Tran, 0, CN:2, VN:1
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 436 434
p: 0, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0

1264: Tran, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 437 434

1265: Tran, 0, CN:2, VN:1
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 438 434

1266: Tran, 0, CN:2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 439 434

1267: Con, 1, CN:5, VN:6
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 1262 1263 1264 1265 1266

Ma: Tangente en M, Const: 3 i: 0 5 i: 0 1259 i: 0
1288: Ma R, F No1, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt

Ma: Lieu des points d'inflexion, Const: 3 i: 0 5 i: 0
1317: Ma R, F No1, 49154, VN:150
dG, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Riccati par Taylor 02 - Pas de , Const: 3 i: 0 5 i: 0 11 i: 0 10 i: 0
1997: Ma R, F No1, VN:1
G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

1998: Locus, 49154, CN:2, VN:67
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 10 1997