Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Parallle d'altitude u, no name Icon: 0000004004000000 0000004004000000 0000004004000000 0000040000400000 0000040330400000 0000040330400000 0000400000040000 0000400000040000 0004006666004000 0004660000664000 0040006666000400 0040044444400400 0444400000044400 4440000000000044 0004440000044400 0000004444400000 Help: "Montrer l'altitude u, et l'quateur. La macro envoie la parallle d'altitude u, de cte u - th(u) dans le repre o la taille est l'unit." Mth: 0 CN:2, ON:27, FN:6, PO:26 CT: conic, CS 5, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 1 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 1 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 1 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 11 12 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 9 1 13 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 7 14 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 15, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 15, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 14 16 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 14 17 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 19 14 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 18 14 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 21, P, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 512, CN:2, VN:1, Const: 22 14, Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 2 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 24 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 8 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Sym, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 27 19, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 1 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 29 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 30 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 31 32, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 22 27 23 28 33, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Droite PS - feuille principale, Cette droite pseudosphrique Icon: 000000D00D000000 000000D00D000000 000000D00D000000 00000D0330D00000 00000D3003D00000 00000D0066D00000 0000D000660D0000 0000D003000D0000 000D00660000D000 000D00660000D000 00D0030000000D00 00D03DDDDDD00D00 00D3D000000DDD00 0DD30000000000D0 000DDD00000DDD00 000000DDDDD00000 Help: "Montrer un point A son altitude uA un point B son altitude uB et l'quateur. La macro renvoie la droite (AB) de la feuille principale (points de longitude allant de -pi pi)" Mth: 0 CN:5, ON:120, FN:1, PO:119 CT: point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt conic, CS 5, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 14 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 11 5 15 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 18 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 19 20 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 17 5 21 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 2 22 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 23, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 23, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 22 24 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 22 25 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 27 22 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 26 22 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 28 29 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 6 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 1 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 30 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 32 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 33 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 21 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 36 37 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 36 31 Int, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 22 39 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 40 22 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 38 41 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 42 22 Int, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 22 43 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 44 22 AngVal, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 5 17 42 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 46 45, formula: a*sign(b) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 23, formula: ch(a) Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 50 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 51 52 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 49 5 53 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 4 54 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 55, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 55, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 54 56 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 54 57 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 59 54 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 58 54 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 60 61 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 6 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 59 3 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 62 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 64 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 65 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 66 67 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 53 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 68 69 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 68 63 Int, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 54 71 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 72 54 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 70 73 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 74 54 Int, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 54 75 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 76 54 AngVal, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 5 49 74 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 78 77, formula: a*sign(b) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 55, formula: ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 48 47 80 79, formula: (a*a+b*b-c*c-d*d)/(2*(d-b)) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:3, VN:1, Const: 48 47 81, formula: a * a+(b+c)*(b+c) AngVal, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 5 11 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:3, VN:1, Const: 83 81 82, formula: max(-a,-b-sqrt(c-1)) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:3, VN:1, Const: 83 81 82, formula: min(a,-b+sqrt(c-1)) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 16 84 Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 16 85 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 86 87 Pt/, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 88 Eq/Co, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:3, Const: 89 16 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:3, VN:1, Const: 82 90 81, formula: argch(sqrt(a-(b+c)^2)) Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 92 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 92 93 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 92 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 94 95 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 92 5 96 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 92 6 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 96 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 97 91 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 92 5 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 90 101, formula: a*b Transf, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 95 5 102 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 104 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 104 105 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 104 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 106 107 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 104 5 108 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 100 109 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 110, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 110, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 109 111 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 109 112 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 114 109 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 113 109 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 115 116 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 103 99 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 103 97 Int, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 119 97 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 120 98 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 121 118 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 117 97 Int, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:1, Const: 123 97 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 92 122 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 122 5 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 124 125 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 117 126 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 128 127 Locus, Mth:0, 1, 49154, CN:2, VN:67, Const: 89 129, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Horicycle frontire, Horicycle frontire Icon: 00000CCCCCC00000 000CCC00000CC000 00CC000000000C00 0CC00000004440C0 0C000000040094C0 C00000004000904C C00000004000094C C000000660000066 C000000660000066 C00000004000094C C00000004000904C 0C000000040094C0 0C000000004440C0 00C0000000000C00 000CC000000CC000 00000CCCCCC00000 Help: "Montrer le centre du cercle limite et le point id""al" Mth: 0 CN:2, ON:29, FN:8, PO:17 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 1 2 6 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 2 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 2 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 2 Int, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 7 12 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 14 7 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 15, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 16, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Sym, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 8, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 2 18 17 1 19, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt AngVal, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 1 8 2 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 21, formula: a*a/(a*a+2) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 21, formula: 2*a/(a*a+2) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 7 22 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 7 23 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 25 7 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 24 7 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 26 27, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Refl, Mth:0, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 28 7, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 2, Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 29, Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt PS vers Cercle limite - 1 pt, no name Icon: 0000000000066600 0000000000600060 0000000006003306 0000D00006003306 0000D00006000006 0000D00000600060 000D000000066600 000D000000000000 000D06600000D000 00D006600000D000 00D0000000000D00 00D00DDDDDD00D00 0DDDD000000DDD00 0DD00000000000D0 000DDD00000DDD00 000000DDDDD00000 Help: "Montrer un point A, son altitude uA et l'quateur de la pseudosphre, puis le centre du cercle limite et le point idal. La macro renvoie l'image de A sur le cercle limite" Mth: 0 CN:5, ON:44, FN:1, PO:43 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt conic, CS 5, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 3 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 3 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 3 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 14 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 11 3 15 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 2 16 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 17, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 17, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 16 18 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 16 19 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 21 16 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 20 16 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 23 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 1 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 24 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 27 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 28 29 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 15 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 31 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 25 Int, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 16 33 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 34 16 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 32 35 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 36 16 Int, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 16 37 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 38 16 AngVal, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 3 11 36 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 40 39, formula: a*sign(b) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 17, formula: ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 41 42, formula: (a*a+b*b-1)/(a*a+b*b+1) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 41 42, formula: -2*a/(a*a+b*b+1) Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 45 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 47 46 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 9 10 48 Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 49 43 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 49 44 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 50 49 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 51 49 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 52 53, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Cercle limite vers pseudosphre, no name Icon: 00000000000DDD00 0000000000D000D0 000000000D00000D 0000D0000D00660D 0000D0000D00660D 0000D00300D000D0 000D0000000DDD00 000D000000000000 000D00000000D000 00D000000330D000 00D0000003300D00 00D00DDDDDD00D00 0DDDD000000DDD00 0DD00000000000D0 000DDD00000DDD00 000000DDDDD00000 Help: "Montrer un point A' du disque de Beltrami l'intrieur de l'horicycle horizon, puis le centre et le point idal du cercle limite, et l'quateur de la pseudosphre. La macro construit le point A et son altitude uA." Mth: 0 CN:4, ON:47, FN:2, PO:46 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt conic, CS 5, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 2 3 13 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 1 14 Eq/Co, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:3, Const: 1 14 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 15 16, formula: a (b-1) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 16 15, formula: argch(sqrt((1-a*a-b*b)/((1-a)^2))) Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 4 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 20 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 21 22 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 19 4 23 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 23 Transf, Mth:0, 1, 2, CN:2, VN:1, Const: 24 18, dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 4 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 17 28, formula: a*b Transf, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 22 4 29 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 4 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 32 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Axes, Mth:1, 0, 0, CN:3, VN:3, Const: 31 4 35 Eq/Co, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:3, Const: 27 36 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 37, formula: 1/ch(a) Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 37, formula: a-tanh(a) Transf, Mth:0, 0, 1, CN:2, VN:1, Const: 36 38 Transf, Mth:0, 0, 2, CN:2, VN:1, Const: 36 39 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 41 36 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 40 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 42 43 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 26 Par, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:2, Const: 30 24 Int, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 46 24 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 47 25 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 48 45 Par, Mth:0, 0, 256, CN:2, VN:2, Const: 44 24 Int, Mth:0, 0, 512, CN:2, VN:1, Const: 50 24 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 49 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 49 4 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 51 52 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 44 53 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 55 54, dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Equateur et Axe, no name Icon: 0FFFFFFFFFFFFF00 000FF0000000FF00 000FF00000000F00 000FF00000000000 000FF00000000000 000FF000000F0000 000FF00000FF0000 000FFFFFFFFF0000 000FF00000FF0000 000FF000000F0000 000FF00000000000 000FF00000000000 000FF00000000F00 000FF00000000F00 000FF0000000FF00 0FFFFFFFFFFFFF00 Help: "Montrer O, x, z, k, et y. Renvoie l'quateur et son grand axe" Mth: 0 CN:5, ON:43, FN:5, PO:16 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Sym, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 1, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 7 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 7 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 9 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 19, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:2, 1, 0, CN:3, VN:1, Const: 8 7 2, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 2 20 5 21 6, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 23 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 24 22 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 6 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 27 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 28 22 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 29 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 26 30 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 20 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 32 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 34 22 2 Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 32 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 36 37 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 33 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 39 22 6 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 40 6 Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, 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17, 15 205: Pt/, 0, CN:1, VN:3 Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt Const: 176, Val: -7.89982684587483 -9.25031643104017 p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0 "B", NP: -107, 31, NS: 16, 15 206: Pt/, 0, CN:1, VN:3 O, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt Const: 204, Val: -3.65518467555546 -1.54994563131098 p: 0, Times, S: 14 C: 2 Fa: 0 "uC", NP: -83, 57, NS: 22, 19 207: Pt/, 0, CN:1, VN:3 dBr, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt Const: 148, Val: -2.9 -2.06923076923077 p: 0, Times, S: 14 C: 11 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 11 Fa: 512 Ma: Parallle d'altitude u, Const: 207 i: 0 86 i: 0 222: Ma R, F No1, VN:1 P, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 223: Ma R, F No2, VN:1 Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 227: Ma R, F No3, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 228: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 233: Ma R, F No5, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 234: Ma R, F No6, VN:6 Br, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt "C", NP: 27, 230, NS: 16, 15 235: Pt/, 0, CN:1, VN:3 dBr, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt Const: 234, Val: 1.00250982681892 -7.53906432844317 p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Droite PS - feuille principale, Const: 205 i: 0 149 i: 0 206 i: 0 177 i: 0 86 i: 0 355: Ma R, F No1, 49154, VN:225 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Droite PS - feuille principale, Const: 235 i: 0 207 i: 0 206 i: 0 177 i: 0 86 i: 0 475: Ma R, F No1, 49154, VN:337 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Droite PS - feuille principale, Const: 205 i: 0 149 i: 0 235 i: 0 207 i: 0 86 i: 0 595: Ma R, F No1, 49154, VN:100 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 596: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: 10.86_ -4.73_ 597: Line, 0, CN:1, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 596, Val: 1 0 "Point idal", NP: 472, 137, NS: 56, 12 598: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: 597, Val: 15.56_ -4.73_ p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 "Cercle limite", NP: 234, 38, NS: 81, 15 599: Cir, 0, CN:2, VN:2 Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 596 598 p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0 Ma: Horicycle frontire, Const: 596 i: 0 598 i: 0 614: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 615: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt "Horicycle reprsentant la pseudosphre, la limite grise tant les limites de la feuille principale", NP: 369, 246, NS: 141, 48 616: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 617: Ma R, F No4, VN:6 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 625: Ma R, F No5, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 626: Ma R, F No6, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 627: Ma R, F No7, VN:2 Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 628: Ma R, F No8, VN:2 Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: PS vers Cercle limite - 1 pt, Const: 205 i: 0 149 i: 0 86 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 "A'", NP: 407, 47, NS: 18, 12 672: Ma R, F No1, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 Ma: PS vers Cercle limite - 1 pt, Const: 206 i: 0 177 i: 0 86 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 "B'", NP: 444, 122, NS: 18, 12 716: Ma R, F No1, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0 Ma: PS vers Cercle limite - 1 pt, Const: 235 i: 0 207 i: 0 86 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 "C'", NP: 380, 116, NS: 18, 12 760: Ma R, F No1, VN:1 dBr, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0 761: Line, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 760 672 762: Int, 32768, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 761 617 763: Int, 33024, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 761 617 764: Seg, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 762 763 765: Line, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 760 716 766: Int, 33024, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 765 617 767: Int, 32768, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 765 617 768: Seg, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 766 767 769: Line, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 672 716 770: Int, 32768, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 769 617 771: Int, 33024, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 769 617 772: Seg, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 770 771 Ma: Malfati sur Beltrami, Const: 672 i: 0 716 i: 0 760 i: 0 599 i: 0 1209: Ma R, F No1, VN:1 V, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 1229: Ma R, F No2, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1283: Ma R, F No3, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1284: Ma R, F No4, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1285: Ma R, F No5, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1296: Ma R, F No6, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1297: Ma R, F No7, VN:6 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 1344: Ma R, F No8, VN:1 V, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 1364: Ma R, F No9, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1418: Ma R, F No10, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1419: Ma R, F No11, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1420: Ma R, F No12, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1431: Ma R, F No13, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1432: Ma R, F No14, VN:6 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 1479: Ma R, F No15, VN:1 V, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 1499: Ma R, F No16, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1553: Ma R, F No17, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1554: Ma R, F No18, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1555: Ma R, F No19, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1566: Ma R, F No20, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1567: Ma R, F No21, VN:6 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 1568: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:2, I, nSt Const: 1567, Val: 13.5572073768421 -3.66128574234089 1569: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:2, I, nSt Const: 1297, Val: 14.0219425397609 -2.80029849331467 1570: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:2, I, nSt Const: 1432, Val: 14.5852832043745 -3.88453496291839 Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1568 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1588: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1617: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1618: Locus, 49163, CN:2, VN:30 dG, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1568 1617 Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1570 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1636: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1665: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1666: Locus, 49163, CN:2, VN:30 dG, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1570 1665 Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1569 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1684: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1713: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1714: Locus, 49163, CN:2, VN:30 dG, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1569 1713 Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1479 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1732: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1761: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1209 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1779: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1808: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Ma: Cercle limite vers pseudosphre, Const: 1344 i: 0 596 i: 0 598 i: 0 86 i: 0 1826: Ma R, F No1, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1855: Ma R, F No2, VN:1 dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 1856: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 44 -203 0, A, nP, TP: 1.46_, 6.76_, TS: 10.03_, -0.5 "Construction de Malfati sur la pseudosphre" p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 1 1857: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -6 -162 0, A, nP, TP: -0.2, 5.4, TS: 15.7, -2.5 "La construction est un bel exemple de conjugaison entre les modles : on sait dj raliser cette construction dans le modle plan de Beltrami. Une premire bijection envoie les points A, B, et C de la pseudosphre sur le modle dit ""du cercle limite de Beltrami"". La construction tant effectue (macro Cabri !!!) la bijection rciproque la renvoie sur la pseudosphre" p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 1, p: 68, Times, S: 14 C: 11 Fa: 0 1858: Text, 0, CN:0, VN:1 B, Y, BTh:1, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -347 -200 0, A, nP, TP: -11.56_, 6.66_, TS: 5.76_, -2.4 "Rappel : les angles doivent tre rgls en radians AVANT l'ouverture de la figure : si ncessaire, faire le rglage, fermer la figure et l'ouvrir nouveau" p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1 1859: Text, 0, CN:0, VN:1 B, lGr, BTh:1, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -345 45 0, A, nP, TP: -11.5, -1.5, TS: 3.96_, -1.6 "Modifier la perspective cavalire de la pseudosphre par k (coefficient) et y (angle)" p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 1860: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -4 -69 0, A, nP, TP: -0.13_, 2.3, TS: 13.86_, -1.13_ "On manipule la longitude des points A, B et C en les dplaant sur leurs parallles respectifs et leur altitude en agissant sur uA, uB, uC. " p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 129, Times, S: 12 C: 5 Fa: 512, p: 130, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 133, Times, S: 12 C: 5 Fa: 512, p: 134, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 137, Times, S: 12 C: 5 Fa: 512, p: 138, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0 1861: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -273 345 0, A, nP, TP: -9.1, -11.5, TS: 26.43_, -0.8 "Ralisation Cabri : martin@univ-reunion.fr. Ceci n'aurait pas pu tre ralis sans la tnacit de mon collgue tournes@univ-reunion.fr qui a effectu tous les calculs sur la pseudosphre, en particulier trouv une expression explicite de la bijection entre les modles partir de l'article de Beltrami particulirement hermtique." p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 19, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 42, Times, S: 12 C: 9 Fa: 1, p: 43, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 44, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 110, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 134, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0