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Ce dossier a été constitué à l'aide des ouvrages suivants :
La préhistoire des géométries non euclidiennes - IREM de Picardie - 1987
Les géométries non euclidiennes - Repère IREM n°1 - Editions Topiques - Pont-à-Mousson - 1990
Sur les géométries non euclidiennes - Documents et travaux interdisciplinaires philo-maths
IREM de Poitiers - 1995. Contient une bibliographie précise.
La théorie des parallèles en pays d'Islam - VRIM - 1986
Et pourtant quelques-uns sont quarrables : la quadrature du cercle dans la géomètrie hyperbolique - L'OUVERT n°84 et 85 - 1996
La géométrie non euclidienne - Réédition Gabay - 1990
Essai d'interprétation de la géométrie non euclidienne. 1868.
Traduction française J. HOUEL, Annanles Scientifiques de l'ENS. Tome 6 - 1869 (p 252-288)
La science absolument vraie de l'espace (1825)
Traduction française de J. HOUEL. Mémoire de la société des Sciences Phys. et Nat. de Bordeaux.
Tome 5 - 1867 p 189-246.Repris par Klauss Volker dans l'Ouvert n°84 et 85 (1996). L'Ouvert est le bulletion de l'IREM de Strasbourg.
Sur les hypothèses qui servent de fondement à la géométrie (1854).
Traduction française de J. HOUEL, in Oeuvres de Riemmann - Blanchard - 1968
Les fondements de la géométrie - David HILBERT - Edition critique de Paul ROSSIER - Dunod - 1971
Cette édition et les commentaires de Paul Rossier sont une source continuelle d'inspiration pour abraCAdaBRI qui aimerait bien mettre en ligne des modèles de toute sorte de géométrie ...
même s'il faut bien, de temps en temps, passer à autre chose ....Les fondements de la géométrie - Bela KERKEJARTO - Gauthier Villars - 1969
Deux tomes, le premier est sur la géométrie euclidienne, le second (épuisé) sur la géométrie projective et les géométries non euclidiennes. Reprend le livre précédent en montrant rigoureusement toutes les propriétés, en particulier sur les figures congruentes dans l'espace. L'approche est toutefois différente sur la congruence : Kerkejarto définit d'abord l'égalité des segments, puis étudie ce qu'il nomme "les transformations congruentes", et l'égalité d'angle est définie à partir de ces transformations.Le webmestre d'abraCAdaBRI n'a jamais eu le tome II entre les mains, et est acquéreur ... y compris d'une photocopie puisque l'ouvrage est épuisé.Les fondements de la géométrie - Jacqueline LELONG-FERRAND - PUF - 1985
Largement utilisé dans la chapitre d'introduction à la géométrie hyperbolique. La première partie expose, avec un soucis évident de l'enseignement, dans le contexte des programmes français, une partie importante de l'ouvrage suivant.Algèbre géométrique - E. Artin - Gauthier Villars - 1972
Dieudonné disait que l'ouvrage d'Artin "devrait figurer dans les bibliothèques à côté des fondements de Hilbert". Depuis 1985, on peut aussi lui préférer le précédent ... au choix.Géométrie supérieure - N. EFIMOV - Editions MIR - 1978
Complet sur la théorie de Lobatchevsky, l'axiomatique de Hilbert, l'interprétation projective des géométries hyperbolique, euclidienne et elliptique, les géométries à courbure constante.
L'ouvrage reste néanmoins abordable, avec des notations simples et un texte lisible, malgrés le peu d'illustrations.
Méthodes modernes en Géométrie - Jean FRESNEL - Hermann - 1996
Longtemps sous forme polycopié à Bordeaux, ce cours est désormais édité. Le dernier chapitre traite des GNE.Présentation algébrique de la géométrie classique - Lucas VIENNE - Vuibert - 1996
Classique, certes, mais clair, bien présenté : une introduction très abordable.
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