Figure CabriII vers. MacOS 1.1.5

Used macro(s):

Support droite hyperbolique, no name
Icon:
00000FFFF00F0000
000FF0000FFF0000
00FF000000FF0000
00FF0000000F0000
00FF000000000000
000FF00000000000
000FFFF000000000
00000FFFF0000000
0000000FFFF00000
000000000FFF0000
0000000000FFF000
00F00000000FF000
00F00000000FF000
00FF0000000FF000
00FFF00000FF0000
00F00FFFFF000000
Help:
"A, B, le cercle horizon. La macro renvoie le cercle support de la droite hyperbolique passant par A et B"
Mth: 0
CN:3, ON:14, FN:2, PO:13
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4
Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 6
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 4
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 4
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 1
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 2
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 11
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 12
PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 13
PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 14
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Cir, Mth:1, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 1, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.36_ y: -3.7

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
Y, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"H", NP: -3, 49, NS: 15, 12
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 0.03_ -2.13_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"h", NP: 59, -23, NS: 14, 15
4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 3.752628708282
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0

"O", NP: 71, 118, NS: 14, 12
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 2.2 -4.2
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"A", NP: 74, 70, NS: 14, 12
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 2.46_ -2.8
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Support droite hyperbolique, Const: 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
"CA", NP: 115, 113, NS: 21, 17
19: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512

20: Ma R, F No2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

21: Seg, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 19 6

22: Perp, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 6 21

23: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -117 -125 0, A, nP, TP: -3.9, 4.16_, TS: 11.23_, -1.5
"Exploration sur le cercle hyperbolique - Etape 2 
Approximation du ""cercle hyperbolique"" par son cercle osculateur en A."
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 1

24: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -290 335 0, A, nP, TP: -9.66_, -11.16_, TS: 5.83_, -0.8
"www-cabri.imag.fr/abracadabri/
Sur une id�e de Jean Marie Laborde"
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

25: Line, 0, CN:2, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 5

26: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -277 -31 0, A, nP, TP: -9.23_, 1.03_, TS: 4.9, -6.4
"Reprenons la figure pr�c�dente en red�finissant le point I (� priori ""sur objet"" de la tangente), en le choisissant comme intersection des deux objets : la tangente en A au cercle de centre CA passant par A et la droite (HO).

La figure est retrac�e pour ce point particulier I avec A' point du cercle centr� en I passant par A  Le point K, rappelons le, est l'intersection des deux tangentes en A et A' aux deux cercles."
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 227, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

27: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 206 -37 0, A, nP, TP: 6.86_, 1.23_, TS: 5.5, -7.6
"Utilisation : Tout d'abord, on est surpris que K semble �tre confondu avec I, ce qui se confirme avec les propri�t�s de Cabri, en v�rifiant que K appartient � (OH).

On v�rifie que ceci est vrai pour tout A' sur le cercle de centre I passant par A, et non pas seulement pour A' proche de A comme cela �tait attendu � priori.

Cela signifie que ce cercle de centre I est, en r�alit�, non pas une approximation de la courbe euclidenne ""cercle hyperbolique"", mais bien exactement ce cercle hyperbolique."
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 4, p: 11, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 325, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

"I", NP: 52, 117, NS: 10, 12
28: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 22 25
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0

29: Cir, 0, CN:2, VN:2
dBr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 28 6

"A'", NP: 51, 62, NS: 18, 12
30: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 29, Val: 2.09578254120881 -2.61403226837815
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

Ma: Support droite hyperbolique, Const: 5 i: 0 30 i: 0 4 i: 0
"CA'", NP: 130, 93, NS: 23, 17
43: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 9 Fa: 512

44: Ma R, F No2, VN:2
dG, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

45: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 30 43

46: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 30 45

"K", NP: 41, 94, NS: 16, 12
47: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 22 46
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

48: IsOn?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 47 25
Tr: TP: -2.53_, -6.36_, TS: 5.33_, -0.4
"Le point K est sur la droite (OH)"
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0
Fa: TP: -3.93_, -6.33_, TS: 5.6, -0.5
"Le point n�est pas sur l�objet"
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

49: Text, 0, CN:0, VN:1
B, lGr, BTh:1, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -206 233 0, A, nP, TP: -6.86_, -7.76_, TS: 14.7, -1
"Ainsi le cercle hyperbolique de centre O passant par A est un cercle euclidien passant par A. Son centre est sur la droite (HO)."
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 1