Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Contour apparent, Ce contour apparent Icon: 000000FFFFFF00F0 0000FF000000FFF0 000FF00000000FF0 00FF0000000000F0 00FF0000000000F0 0FF0000000000000 0FF0000000000000 0FF0000000000000 0FF0000000000000 0FF0000000000000 0FF0000000000000 00FF000000000000 00FF0000000000F0 000FF00000000FF0 0000FF000000FF00 000000FFFFFF0000 Help: "Montrr O, x, z et y. La macro renvoie le contour apparent de la sphre dans la PC (k, Oy)" Mth: 0 CN:4, ON:121, FN:6, PO:120 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 4 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 5 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 5 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 7 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 6 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 8 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Int, Mth:2, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 6 5 2 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 1 Con, Mth:0, 0, 1, CN:5, VN:6, Const: 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000FF000000F0000 000FF00000000000 000FF00000000000 000FF00000000F00 000FF00000000F00 000FF0000000FF00 0FFFFFFFFFFFFF00 Help: "O, x, y, z. La macro renvoie l'Žquateur et le contour apparent de la sphre" Mth: 0 CN:4, ON:121, FN:10, PO:16 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 3 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 5 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 5 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 7 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 6 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 8 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:2, 1, 0, CN:3, VN:1, Const: 6 5 2, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Sym, Mth:0, 1, 0, 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d))) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 35, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Image d'un pt de P sur K, no name Icon: 00000FFFFFF00000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 00000FFFFFF00000 Mth: 0 CN:5, ON:19, FN:1, PO:18 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 7 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 8 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 9 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 2 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 10 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 11 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 3 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 12 13 14 15, formula: a*sqrt(1-(b Ö a)^2-(c/d)^2) Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 17 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 18 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 1 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 5 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 21 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 23, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Distance - KB, no name Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600300000000060 0600300000000006 6033300000000006 6300303330000006 6300300000066006 6033303330066006 6000000066600006 6000066600000006 0606600000000060 0606600000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:10, FN:2, PO:8 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 9 10 11, formula: (a Ö b) Ö (c Ö d) Formula, Mth:0, 1, 1, CN:1, VN:1, Const: 12, B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt, formula: abs(ln(a)) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 13, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Distance de Cayley, no name Icon: 0FFFFFFFFF000000 000FF0000FFF0000 000FF000000FF000 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF000000FF000 000FF0000FFF0000 0FFFFFFFFF000000 Help: "Deux points et l'ellipse" Mth: 0 CN:3, ON:9, FN:2, PO:7 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1 Int, Mth:5, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 9 8 Int, Mth:5, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 9 8 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 10 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 11 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 10 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 11 Formula, Mth:0, 1, 1, CN:4, VN:1, Const: 12 13 14 15, B, W, NbD:6, nFD, WU, GT:0, V, nSt, formula: abs(ln((a Ö b) Ö (c Ö d))) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 16, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Droite hyper - GŽnŽ, cette droite hyperbolique Icon: 0FFFFFFFFF000000 000FF0000FFF0000 000FF000000FF000 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF000000FF000 000FF0000FFF0000 0FFFFFFFFF000000 Help: "Montrer deux points et l'horizon. La macro fonctionne mme si A et B sont idŽaux. Pour cela, ni A ni B ne sont points constituants de l'arc" Mth: 0 CN:3, ON:30, FN:5, PO:29 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 7 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 9 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 14 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 16 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 4 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 20 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 19 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 21 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 20 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 22 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 26, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 1 Int, Mth:3, 1, 32896, CN:2, VN:1, Const: 4 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:3, 1, 32897, CN:2, VN:1, Const: 4 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 18 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 31 Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Arc, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:4, Const: 29 33 30, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Klein VG vers PoincarŽ VG, no name Icon: FFFFFF00FFFFFF00 00FF000000FF0000 00FF00000FF00000 00FF0000FF000000 00FF000FF0000000 00FF00FF00000000 00FF0FF000000000 00FFFF0000000000 00FF0FF000000000 00FF00FF00000000 00FF000FF0000000 00FF0000FF000000 00FF00000FF00000 00FF000000FF0000 00FF0000000FF000 FFFFFF000FFFFFF0 Help: "O, x, y, z (de PoincarŽ Horizontal) O' de PoincarŽ VG, le centre et un point courant dans Klein (en fait 2 points de Klein) renvoie les 2 points dans PoincarŽ VG" Mth: 0 CN:7, ON:100, FN:2, PO:80 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 1 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 8 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 8 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 8 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 11 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 8 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 15 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 12 Par, Mth:0, 0, 0, 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Const: 38 39 40 41, formula: a*sqrt(1-(b Ö a)^2-(c/d)^2) Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 43 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 44 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 45 42 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 1 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 30 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 46 47 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 48 49 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 52 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 51 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 51 53 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 52 54 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 2 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 55 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 56 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 3 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 57 58 59 60, formula: a*sqrt(1-(b Ö a)^2-(c/d)^2) Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4 Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 31 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0F00000FF00000F0 0F00000FF00000F0 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 0000000FF0000000 00000FFFFFF00000 Help: "Indiquer une premire conique, Žventuellment un cercle, puis une seconde conique, la macro construit les tangentes communes entre le premier objet et la conique." Mth: 0 CN:2, ON:204, FN:4, PO:140 CT: conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 11 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 13 12 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 15 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 14 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 9 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 10 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 20 12 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 10 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 23 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 11 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 26 12 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 28 Int, Mth:6, 0, 0, CN:3, VN:1, Const: 27 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 9 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, 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195 i: 0 856 i: 0 1030: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Ma: Transfert 1 segment, Const: 3 i: 0 7 i: 0 18 i: 0 11 i: 0 875 i: 0 195 i: 0 1096: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1099: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Ma: 2 pts de K VG vers P H, Const: 206 i: 0 207 i: 0 209 i: 0 211 i: 0 412 i: 0 482 i: 0 300 i: 0 "J'", NP: 45, -251, NS: 15, 12 1116: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 "N'", NP: 88, -262, NS: 19, 12 1117: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 1118: Locus, 49163, CN:2, VN:30 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 291 302 1119: Locus, 49163, CN:2, VN:30 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 482 1117 1120: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 583, Val: 10.3876786264839 7.34514580591617 1121: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 583, Val: 10.6148014881476 9.66336658555534 1122: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1120 1121 1123: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 583, Val: 9.33739365974293 9.45246460968287 1124: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1121 1123 1125: Int, 0, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 1122 1124 1126: Cir, 0, CN:2, VN:2 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1125 1121 1127: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 379, Val: 8.84155207610547 5.69291990237013 1128: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 379, Val: 9.80780692981597 5.40681554306901 1129: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1127 1128 1130: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 379, Val: 9.86983146658715 6.63515466028179 1131: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1128 1130 1132: Int, 0, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 1129 1131 1133: Cir, 0, CN:2, VN:2 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1132 1127 1134: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -342 -94 0, A, nP, TP: -11.4, 3.13_, TS: 7.73_, -0.8 "Dans le modle de Klein - Beltrami deux cercles hyperboliques et leurs tangentes communes." p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0 1135: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -342 -60 0, A, nP, TP: -11.4, 2, TS: 6.9, -1.6 "Les cercles sont de centre I et J passant par A et B. M et N sont des points sur objet utilisŽs pour les lieux dans les figures suivantes." p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 1136: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -74 -83 0, A, nP, TP: -2.46_, 2.76_, TS: 7.76_, -1.2 "Rabattement de la figure sur l'Žquateur dans une perspective cavalire de rapport k = OK/OZ et d'angle xOy. " p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 1137: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 210 -87 0, A, nP, TP: 7, 2.9, TS: 7.5, -2 "Par le procŽdŽ de transformation du modle de Beltrami en modle de PoincarŽ vu ˆ la figure prŽcŽdente, en utilisant la sphre, on construit les tangentes communes ˆ deux cercles hyperboliques." p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0 1138: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 191 -425 0, A, nP, TP: 6.36_, 14.16_, TS: 8, -1.6 "Remarque : les constructions ont utilisŽ des lieux. On vŽrifie que l'on a bien I""M"" constant par la macro distance hyperbolique (et que c'est le double de la distance de Klein Beltrami)" p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 Ma: Distance - KB, Const: 214 i: 0 291 i: 0 208 i: 0 1147: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:6, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: -133 -359 1.0069, nA, P, TP: -4.43_, 11.96_, TS: 1.7, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 1148: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -335 -359 0, A, nP, TP: -11.16_, 11.96_, TS: 8.46_, -0.4 "Distance (du modle de Klein-Beltrami) IM = "#" p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 Ma: Distance de Cayley, Const: 301 i: 0 302 i: 0 40 i: 0 1156: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:6, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: 94 -376 1.0069, nA, P, TP: 3.13_, 12.53_, TS: 1.7, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 1157: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -37 -378 0, A, nP, TP: -1.23_, 12.6, TS: 6.1, -0.5 "Distance de Cayley de I'M' = "#" p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0, p: 30, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 1158: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -69 -421 0, A, nP, TP: -2.3, 14.03_, TS: 7.76_, -0.8 "La distance de Cayley est la mme que celle de Klein-Beltrami mais sur une ellipse quelconque." p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 74, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 93, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0 1159: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -73 -32 0, A, nP, TP: -2.43_, 1.06_, TS: 7.6, -1.2 "Le rabattement a conservŽ la distance de Klein Beltrami : normal c'est un procŽdŽ affine, donc conserve les rapports de distance." p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 1160: Formula, 1, CN:1, VN:1 B, W, NbD:6, nFD, WU, GT:0, V, nSt Const: 410, Val: 304 -349 1.0069, nA, P, TP: 10.13_, 11.63_, TS: 2, -0.4 2*a p: 0, Geneva, S: 9 C: 3 Fa: 1 1161: Text, 0, CN:1, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 1160, Val: 252 -349 0, A, nP, TP: 8.4, 11.63_, TS: 3.76_, -0.4 "2I""M"" = "#" p: 0, Geneva, S: 9 C: 3 Fa: 1 Ma: Transfert Klein PoincarŽ, Const: 3 i: 0 7 i: 0 18 i: 0 11 i: 0 195 i: 0 865 i: 0 1180: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Ma: Droite hyper - GŽnŽ, Const: 1096 i: 0 1180 i: 0 201 i: 0 1203: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt 1205: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1206: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1209: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1210: Ma R, F No5, VN:5 dBr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Transfert 1 segment, Const: 3 i: 0 7 i: 0 18 i: 0 11 i: 0 195 i: 0 837 i: 0 1276: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1277: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1280: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1281: Ma R, F No4, VN:5 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Transfert 1 segment, Const: 3 i: 0 7 i: 0 18 i: 0 11 i: 0 195 i: 0 856 i: 0 1347: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1348: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1351: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1352: Ma R, F No4, VN:5 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Transfert 1 segment, Const: 3 i: 0 7 i: 0 18 i: 0 11 i: 0 195 i: 0 818 i: 0 1418: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1419: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1422: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 1423: Ma R, F No4, VN:5 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt