Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Droite hyper - Gn, cette droite hyperbolique Icon: 0FFFFFFFFF000000 000FF0000FFF0000 000FF000000FF000 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF00000000FF0 000FF0000000FF00 000FF0000000FF00 000FF000000FF000 000FF0000FFF0000 0FFFFFFFFF000000 Help: "Montrer deux points et l'horizon. La macro fonctionne mme si A et B sont idaux. Pour cela, ni A ni B ne sont points constituants de l'arc" Mth: 0 CN:3, ON:30, FN:5, PO:29 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 7 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 9 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 14 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 16 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 4 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 20 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 19 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 21 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 20 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 22 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 26, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 1 Int, Mth:3, 1, 32896, CN:2, VN:1, Const: 4 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:3, 1, 32897, CN:2, VN:1, Const: 4 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 18 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 31 Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 28, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Arc, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:4, Const: 29 33 30, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Perpendiculaire commune, cette perpendiculaire commune Icon: 00FFFFFFFFF00000 0000FF0000FFF000 0000FF00000FF000 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FF000 0000FF0000FFF000 0000FFFFFFF00000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 00FFFFFF00000000 Help: "Montrer deux droites (ou segments) hyperboliques, et l'horizon. La macro renvoie leur perpendiculaire commune (quand elles sont non scantes)." Mth: 0 CN:3, ON:12, FN:4, PO:11 CT: arc, CS 3, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt arc, CS 3, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 7 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 12 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 13 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 9 Int, Mth:3, 1, 32896, CN:2, VN:1, Const: 15 10, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:3, 1, 32897, CN:2, VN:1, Const: 15 10, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 16 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 19 Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 20 18, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Arc, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:5, Const: 17 21 16, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mdiatrice hyperbolique, cette mdiatrice hyperbolique Icon: FFF000000000FFFF 0FF000000000FFF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FFF0000F00FF0 0F00FF000F000FF0 0F00FFF00F000FF0 0F000FF00F000FF0 0F000FF0F0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F00000F00000FF0 FFF0000F000FFFFF Help: "Montrer deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:80, FN:4, PO:79 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 7 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 9 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 14 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 16 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 4 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 3 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 22 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 23 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 24 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 24 25 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 26 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 2 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 30 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 30 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 31 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 30 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 33 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 36 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 37 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 37 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 41 40 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 4 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 43 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 3 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 44 2 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 42 46 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 47 42 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 44 48 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 49 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 45 50 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 51 1 Int, Mth:3, 0, 32896, CN:2, VN:1, Const: 28 52 Int, Mth:3, 0, 32897, CN:2, VN:1, Const: 28 52 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 53 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 55 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 56 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 56 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 57 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 53 56 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 60 59 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 54 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 62 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 63 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 63 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 65 64 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 54 63 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 67 66 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 68 4 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 61 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 69 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 70 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 54 69 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 73 71 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 53 70 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 75 72 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 74 76 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 77 53 Int, Mth:3, 1, 32896, CN:2, VN:1, Const: 4 78, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:3, 1, 1, CN:2, VN:1, Const: 4 78, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 61 68 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 77 81 Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 82 78, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Arc, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:4, Const: 79 83 80, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Perpendiculaire hyperbolique, cette perpendiculaire hyper Icon: 00FFFFFFFFF00000 0000FF0000FFF000 0000FF00000FF000 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FF000 0000FF0000FFF000 0000FFFFFFF00000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 00FFFFFF00000000 Help: "Montrer un point, une droite ou un segment hyperbolique et l'horizon. La macro construit la perpendiculaire hyperbolique la droite passant par le point." Mth: 0 CN:3, ON:25, FN:5, PO:24 CT: circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt arc, CS 3, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 2 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 1 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 9 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 9 2 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 9 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 2 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 16 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 17 Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 7 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 5 PBiss, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 21 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 19 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 25, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 3 Int, Mth:3, 1, 32896, CN:2, VN:1, Const: 2 27, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:3, 1, 32897, CN:2, VN:1, Const: 2 27, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 23 Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 30 27, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Arc, Mth:0, 1, 0, CN:3, VN:4, Const: 28 31 29, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Symtrie axiale hyperbolique, no name Icon: 00000FFFF00F0000 000FF0000FFF0000 00FF000000FF0000 00FF0000000F0000 00FF000000000000 000FF00000000000 000FFFF000000000 00000FFFF0000000 0000000FFFF00000 000000000FFF0000 0000000000FFF000 00F00000000FF000 00F00000000FF000 00FF0000000FF000 00FFF00000FF0000 00F00FFFFF000000 Help: "Un point, un arc (segment ou droite, l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:1, FN:1, PO:0 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt arc, CS 3, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Figure description: Window center x: 0.66_ y: 0.96_ 1: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Val: 0 0 2: Axes, 1, CN:1, VN:3 dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1, Val: 1 0, 0 1 3: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -4.06_ 0.4 4: Cir, 0, CN:1, VN:2 Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 3, Val: 3.36518119043306 "M", NP: -153, 48, NS: 16, 12 5: Pt, 0, CN:0, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt Val: -4.7 -1.3 p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 6: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -189 156 0, A, nP, TP: -6.3, -5.2, TS: 12.1, -1 "Conclusion ""exprimentale"" : la compose de trois symtries orthogonales d'axes concourants est une symtrie orthogonale." p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 4, p: 26, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0 7: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 25 -47 0, A, nP, TP: 0.83_, 1.56_, TS: 9.23_, -5.53_ "Utilisation : on observe que , la mdiatrice de [MM'] est indpendante de M et que la droite euclidienne (MM') passe par le centre I du cercle support de . Par ailleurs ce centre I appartient la droite des centres des droites hyperboliques passant par O. Donc est bien une droite hyperbolique du modle, et elle passe par O. On peut vrfier, par application d'une macro, que M' est bien l'image de M dans l'inversion d'axe et donc que cette compose de trois symtries orthogonales est bien une symtrie orthogonale." p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 4, p: 11, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 29, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 30, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 31, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 54, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 105, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0, p: 111, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 124, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 133, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512, p: 134, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 181, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 183, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512, p: 184, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 197, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 218, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 263, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 334, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 336, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 415, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 436, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0 "A", NP: -162, -91, NS: 14, 12 8: Pt, 0, CN:0, VN:1 G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -5.3 2.6 p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0 "B", NP: -76, -90, NS: 14, 12 9: Pt, 0, CN:0, VN:1 G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -2.5 2.46_ p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0 Ma: Droite hyper - Gn, Const: 8 i: 0 9 i: 0 4 i: 0 "IAB", NP: -134, -138, NS: 23, 17 32: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 8 Fa: 512 34: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 35: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 38: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 39: Ma R, F No5, VN:5 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt "C", NP: -152, -34, NS: 14, 12 40: Pt, 0, CN:0, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -4.93_ 1.36_ p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0 "D", NP: -65, -55, NS: 14, 12 41: Pt, 0, CN:0, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -2.23_ 1.93_ p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0 Ma: Droite hyper - Gn, Const: 40 i: 0 41 i: 0 4 i: 0 "ICD", NP: -133, -203, NS: 24, 17 64: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 2 Fa: 512 66: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 67: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 70: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 71: Ma R, F No5, VN:5 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Perpendiculaire commune, Const: 39 i: 0 71 i: 0 4 i: 0 "La perpendiculaire commune", NP: -98, -133, NS: 93, 24 77: Ma R, F No1, VN:1 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 78: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 82: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 83: Ma R, F No4, VN:5 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt "d", NP: -85, 33, NS: 14, 15 84: Pt, 0, CN:0, VN:1 dBr, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -2.83_ -1.06_ p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0 Ma: Perpendiculaire hyperbolique, Const: 84 i: 0 83 i: 0 4 i: 0 "Id", NP: -26, 62, NS: 16, 16 103: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 10 Fa: 512 105: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 106: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 108: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 109: Ma R, F No5, VN:5 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Symtrie axiale hyperbolique, Const: 5 i: 0 39 i: 0 4 i: 0 "M1", NP: -124, -100, NS: 21, 17 110: Ma R, F No1, VN:1 G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 8 Fa: 512 Ma: Symtrie axiale hyperbolique, Const: 110 i: 0 71 i: 0 4 i: 0 "M2", NP: -78, 54, NS: 21, 17 111: Ma R, F No1, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 2 Fa: 512 Ma: Symtrie axiale hyperbolique, Const: 111 i: 0 109 i: 0 4 i: 0 "M'", NP: -119, 63, NS: 22, 12 112: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1 Ma: Mdiatrice hyperbolique, Const: 5 i: 0 112 i: 0 4 i: 0 187: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 188: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 191: Ma R, F No3, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 192: Ma R, F No4, VN:5 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 193: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -104 -185 0, A, nP, TP: -3.46_, 6.16_, TS: 12, -1.3 " Modle du disque de Poincar Vrification de l'axiome M3 des plans mtriques de Bachmann cas ""perpendiculaires communes""" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0, p: 21, Times, S: 14 C: 10 Fa: 1, p: 50, Times, S: 12 C: 10 Fa: 1 194: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 24 -119 0, A, nP, TP: 0.8, 3.96_, TS: 8.96_, -2.03_ "On considre la composes de trois symtries orthogonales par rapport trois droites (AB), (CD) et d ayant une perpendiculaire commune. M' est l'image de M par cette composition sd o s(CD) o s(AB)." p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 86, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 90, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 92, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 96, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 99, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 100, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0, p: 101, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 112, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 135, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 137, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 139, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 155, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 156, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 180, Times, S: 14 C: 5 Fa: 512, p: 181, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 181, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 185, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 189, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 193, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 197, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0 "", NP: -115, 7, NS: 16, 15 195: Pt/, 0, CN:1, VN:3 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 192, Val: -3.38032397043939 -0.609853055114298 p: 0, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0 196: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 191 188 197: PBiss, 0, CN:2, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 187 191 "I", NP: -31, 104, NS: 16, 17 198: Int, 0, CN:2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: 196 197 p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512 199: Line, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 32 198 200: Line, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 5 112