Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Mdiatrice - KB, Cette mdiatrice hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0330000000000006 6033000000660000 0000330000660006 6000003300000000 0000000330000006 6000660033000000 0000660000330000 0600000000033060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon, la macro renvoie la mdiatrice du segment." Mth: 0 CN:3, ON:38, FN:3, PO:37 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 4 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 25 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 25 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 26 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:38, FN:3, PO:37 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Segment - KB, Ce segment hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0000000000000006 6000000000660000 0000000000660006 6000000033000000 0000003300000006 6000660000000000 0000660000000000 0600000000000060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer seulement les deux points" Mth: 0 CN:2, ON:1, FN:1, PO:0 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Symtrie orthogonale - KB, no name Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0660000000000006 6066000000330000 0000660000330006 6000006600000000 0000000660000006 6000660066000000 0000660000660000 0600000000066060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer un segment ou une droite hyperbolique (donc un segment euclidien), le cercle horizon, et le point dont on veut le symtrique" Mth: 0 CN:3, ON:29, FN:1, PO:28 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 23 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 21 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26 Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 26 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 28 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 32 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 33 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 34, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Demi-droite - KB, Cette demi-droite hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000006 6000000000000006 6000000000000036 6000000000663306 6000000033660006 6000663300000006 6000660000000006 0600000000000060 0600000000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "L'origine, un point, et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:3, FN:2, PO:2 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 6, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mesure d'un angle - KB, no name Icon: FFF000000000FFFF 0FF000000000FFF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FFF0000F00FF0 0F00FF000F000FF0 0F00FFF00F000FF0 0F000FF00F000FF0 0F000FF0F0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F00000F00000FF0 FFF0000F000FFFFF Help: "Montrer A, O, B et l'horizon. La macro marque l'angle et le mesure." Mth: 0 CN:4, ON:99, FN:3, PO:97 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 40 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 43 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 44 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 44 5 Int, 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4 i: 0 "A'", NP: -51, 85, NS: 18, 12 76: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 Ma: Symtrie orthogonale - KB, Const: 7 i: 0 47 i: 0 4 i: 0 "B'", NP: -121, 54, NS: 18, 12 105: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 Ma: Mdiatrice - KB, Const: 3 i: 0 8 i: 0 4 i: 0 141: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 142: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 143: Ma R, F No3, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Symtrie orthogonale - KB, Const: 9 i: 0 143 i: 0 4 i: 0 "N'", NP: 17, -11, NS: 19, 12 172: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0 "d", NP: -58, 37, NS: 14, 15 173: Line, 0, CN:2, VN:2 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 3 76 p: 0, Times, S: 14 C: 2 Fa: 0 "d'", NP: -107, 119, NS: 18, 15 174: Biss, 0, CN:3, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 105 3 76 p: 0, Times, S: 14 C: 13 Fa: 0 "N1", NP: -165, 11, NS: 20, 17 175: Refl, 0, CN:2, VN:1 R, W, t, 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1.7 402: Ma R, F No2, VN:1 lBl, W, NbD:2, nFD, , GT:0, V, nSt Val: -32 -95 1.05022, nA, P, TP: -1.06_, 3.16_, TS: 1.26_, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 7 Fa: 0 403: Ma R, F No3, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -33 -97 0, A, nP, TP: -1.1, 3.23_, TS: 2.56_, -0.5 ""#" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Demi-droite - KB, Const: 8 i: 0 205 i: 0 4 i: 0 405: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 406: Ma R, F No2, VN:2 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Segment - KB, Const: 8 i: 0 9 i: 0 407: Ma R, F No1, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 7 i: 0 408: Ma R, F No1, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 5 i: 0 409: Ma R, F No1, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt "O", NP: -127, -11, NS: 20, 17 410: Pt/, 0, CN:1, VN:3 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 47, Val: -4.34288339194402 0.00411023603725613 p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512 "N", NP: 50, -33, NS: 20, 17 411: Pt/, 0, CN:1, VN:3 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 143, Val: 1.67032172320304 1.25611107783743 p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 8 Fa: 512 412: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 100 -147 0, A, nP, TP: 3.33_, 4.9, TS: 10.13_, -0.5 "Report d'un angle dans le modle de Klein-Beltrami" p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0 413: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 128 -105 0, A, nP, TP: 4.26_, 3.5, TS: 8.66_, -8.7 "On se propose de reporter l'angle orient AOB en M partir du segment [MN] 1 - On reporte par la symtrie d'axe O mdiatrice de [wO], l'angle AOB en w, soit A'wB' cet angle. Il est conforme. 2 - De mme on construit N' symtrique de N dans la symtrie d'axe M mdiatrice de [wM]. 3 - En notant d la droite (wA') et d' la bissectrice euclidienne - mais aussi hyperbolique - de A'wB', on construit N2 = sd' o sd (N). 4 - Alors P le symtrique hyperbolique de N2 par rapport M est tel que les angles orients AOB et NMP sont gaux, ce que l'on peut vrifier en utilisant la macro de mesure d'angle." p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 77, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 115, Times, S: 10 C: 4 Fa: 512, p: 116, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 132, Symbol, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 133, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 152, Symbol, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 153, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 162, Symbol, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 163, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 194, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 195, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 263, Times, S: 10 C: 8 Fa: 512, p: 264, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 280, Symbol, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 281, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 285, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 286, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 313, Symbol, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 314, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 384, Symbol, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 385, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 403, Times, S: 10 C: 2 Fa: 512, p: 404, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 408, Times, S: 12 C: 2 Fa: 512, p: 411, Times, S: 10 C: 2 Fa: 0, p: 413, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 414, Times, S: 12 C: 2 Fa: 512, p: 415, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 421, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 422, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 465, Times, S: 10 C: 7 Fa: 512, p: 466, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 482, Times, S: 10 C: 7 Fa: 512, p: 483, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0