Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Mdiatrice - KB, Cette mdiatrice hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0330000000000006 6033000000660000 0000330000660006 6000003300000000 0000000330000006 6000660033000000 0000660000330000 0600000000033060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon, la macro renvoie la mdiatrice du segment." Mth: 0 CN:3, ON:38, FN:3, PO:37 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 4 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 25 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 25 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 26 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:38, FN:3, PO:37 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Segment - KB, Ce segment hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0000000000000006 6000000000660000 0000000000660006 6000000033000000 0000003300000006 6000660000000000 0000660000000000 0600000000000060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer seulement les deux points" Mth: 0 CN:2, ON:1, FN:1, PO:0 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Symtrie orthogonale - KB, no name Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0660000000000006 6066000000330000 0000660000330006 6000006600000000 0000000660000006 6000660066000000 0000660000660000 0600000000066060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer un segment ou une droite hyperbolique (donc un segment euclidien), le cercle horizon, et le point dont on veut le symtrique" Mth: 0 CN:3, ON:29, FN:1, PO:28 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 23 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 21 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26 Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 26 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 28 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 32 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 33 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 34, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Figure description: Window center x: 1.56_ y: -1.1 1: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Val: 0 0 2: Axes, 1, CN:1, VN:3 dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1, Val: 1 0, 0 1 "w", NP: -105, 11, NS: 18, 15 3: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -3.46_ -0.3 p: 0, Symbol, S: 14 C: 6 Fa: 0 "horizon", NP: -150, -104, NS: 42, 12 4: Cir, 0, CN:1, VN:2 Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 3, Val: 4.28187394074656 p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 "A", NP: -15, -41, NS: 14, 12 5: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -0.66_ 1.2 p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 "O", NP: -88, -42, NS: 14, 12 6: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -2.56_ 0.96_ p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 "B", NP: -14, 8, NS: 14, 12 7: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -0.63_ -0.43_ p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 Ma: Mdiatrice - KB, Const: 3 i: 0 6 i: 0 4 i: 0 43: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 44: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 45: Ma R, F No3, VN:2 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Symtrie orthogonale - KB, Const: 5 i: 0 45 i: 0 4 i: 0 "A'", NP: -91, 80, NS: 18, 12 74: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 Ma: Symtrie orthogonale - KB, Const: 7 i: 0 45 i: 0 4 i: 0 "B'", NP: -38, 55, NS: 18, 12 103: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 104: AngVal, 0, CN:3, VN:1 B, W, NbD:-2, FD, , GT:0, V, nSt Const: 103 3 74, Val: -89 29 0.784835, nA, P p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 105: Text, 0, CN:4, VN:3 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 103 3 74 104, Val: -90 29 0, A, nP, TP: -3, -0.96_, TS: 1.33_, -0.4 ""#" p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 106: Angle, 0, CN:3, VN:5 Bl, W, t, DS:1 1, GT:24, V, nSt Const: 5 6 7, Val: 1, 1.3 Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 5 i: 0 107: Ma R, F No1, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 7 i: 0 108: Ma R, F No1, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 109: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 28 -113 0, A, nP, TP: 0.93_, 3.76_, TS: 10.03_, -1 "Principe de mesure d'un angle hyperbolique dans le modle de Klein-Beltrami" p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 1 110: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 51 -61 0, A, nP, TP: 1.7, 2.03_, TS: 9.06_, -2.8 "Le modle de Klein-Beltrami n'est pas conforme comme le modle de Poincar, mais il est tout de mme facile de mesurer des angles car les angles centrs au centre de l'horizon sont, eux, euclidiens, comme des cercles. On mesure donc un angle simplement en mesurant son isomtrique au centre de l'horizon, en s'y ramenant par une symtrie orthogonale. " p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 111: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 54 39 0, A, nP, TP: 1.8, -1.3, TS: 9, -3.53_ "Pour mesurer AOB, on construit la mdiatrice de [wO]. La symtrie orthogonale par rapport envoie AOB sur A'wB', que l'on mesure. Pour transformer cette figure en macro, il est prfrable de renvoyer un rsultat la calculatrice pour que la mesure puisse tre dpose o le souhaite l'utilisateur. Pour cela, la calculatrice, on multiplie la mesure par 1, ou on lui ajoute 0." p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 51, Symbol, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 52, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 113, Symbol, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 114, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 "", NP: -145, -39, NS: 13, 12 112: Pt/, 0, CN:1, VN:3 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 45, Val: -4.33_ 1.30249032514589 p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 113: Formula, 1, CN:1, VN:1 B, W, NbD:2, nFD, , GT:0, V, nSt Const: 104, Val: -52 -25 0.784835, nA, P, TP: -1.73_, 0.83_, TS: 1.26_, -0.4 a * 1 p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0 114: Text, 0, CN:1, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 113, Val: -53 -25 0, A, nP, TP: -1.76_, 0.83_, TS: 1.46_, -0.4 ""#" p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0