Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Distance - KB, no name Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600300000000060 0600300000000006 6033300000000006 6300303330000006 6300300000066006 6033303330066006 6000000066600006 6000066600000006 0606600000000060 0606600000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:10, FN:2, PO:8 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 9 10 11, formula: (a Ö b) Ö (c Ö d) Formula, Mth:0, 1, 1, CN:1, VN:1, Const: 12, B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt, formula: abs(ln(a)) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 13, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Droite - KB, Cette droite hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000036 6000000000003306 6000000000660006 6000000000660006 6000000033000006 6000003300000006 6000660000000006 0600660000000060 0633000000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:4, FN:3, PO:3 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Perpendiculaire - KB-1, Cette perpendiculaire hyper Icon: 00FFFFFFFFF00000 0000FF0000FFF000 0000FF00000FF000 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FF000 0000FF0000FFF000 0000FFFFFFF00000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 00FFFFFF00000000 Help: "Montrer le segment ou la droite hyperbolique (donc un segment) un point M et l'horizon." Mth: 0 CN:3, ON:19, FN:3, PO:18 CT: segment, CS 2, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 21 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Milieu - KB (mŽtrique), no name Icon: FFF000000000FFFF 0FF000000000FFF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FFF0000F00FF0 0F00FF000F000FF0 0F00FFF00F000FF0 0F000FF00F000FF0 0F000FF0F0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F00000F00000FF0 FFF0000F000FFFFF Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:21, FN:1, PO:20 CT: circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 4 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 2 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 5 2 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 6 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 10 9 11, formula: sqrt((a * b)/(c * d)) Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 4 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 13, formula: a Ö a Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 5 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 3 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 17 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 19 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 20 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 14 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:21, FN:1, PO:20 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 5 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 8 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 8 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 9 11 10 12, formula: sqrt((a * b)/(c * d)) Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 2 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 14, formula: a Ö a Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 6 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 1 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 18 Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 20 Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 21 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 15 Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Cercle - KB (MŽtrique), Ce cercle hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000006 6000033300000006 6003300033000006 6003000000300006 6030066000300006 6030066000030006 6030000000030006 0603000006600060 0600300006600060 0060033330000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Montrer le centre du cercle et un point, puis l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:68, FN:5, PO:67 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 3 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 9 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 11 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 14 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 15 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 16 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 19 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 20 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 19 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 22 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 21 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 31 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 32 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 34 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 33 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 34 35 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 37 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 38 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 39 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 42 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 29 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 44 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 45 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 46 47 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 43 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 48 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 49 Int, Mth:1, 0, 4294901760, CN:2, VN:1, Const: 51 50 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 49 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 53 54 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 55 48 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 56 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 49 57, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 58 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 17 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 60 59 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 61 62 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 63 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 60 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 65 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 66 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 2 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 68 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 69 59 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 67 70, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 59 2 58 60 71, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Bissectrices d'un triangle - KB, no name Icon: 00FFFFFFFF000000 000FF00000FF0000 000FF000000FF000 000FF000000FF000 000FF000000FF000 000FF000000FF000 000FF00000FF0000 000FFFFFFFF00000 000FF00000FF0000 000FF000000FF000 000FF000000FFF00 000FF000000FFF00 000FF000000FFF00 000FF000000FF000 000FF00000FFF000 00FFFFFFFFF00000 Help: "A, B, C et l'horizon. La macro renvoie le triangle et ses 9 bissectrices." 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R, F No3, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 376: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 377: Ma R, F No5, VN:6 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Cercle - KB (MŽtrique), Const: 149 i: 0 221 i: 0 4 i: 0 431: Ma R, F No1, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 432: Ma R, F No2, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 433: Ma R, F No3, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 444: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 445: Ma R, F No5, VN:6 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Cercle - KB (MŽtrique), Const: 148 i: 0 241 i: 0 4 i: 0 499: Ma R, F No1, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 500: Ma R, F No2, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 501: Ma R, F No3, VN:1 Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 512: Ma R, F No4, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 513: Ma R, F No5, VN:6 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt 514: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 146 219 515: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 147 220 516: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, 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0, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0 680: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 146 674 681: Seg, 0, CN:2, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 146 675 682: Seg, 0, CN:2, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 147 678 683: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 147 679 684: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 149 677 685: Seg, 0, CN:2, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 149 676 Ma: Milieu - KB (mŽtrique), Const: 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0 "C'", NP: -133, 0, NS: 18, 12 706: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 Ma: Milieu - KB (mŽtrique), Const: 6 i: 0 7 i: 0 4 i: 0 "A'", NP: -64, 65, NS: 18, 12 727: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 Ma: Milieu - KB (mŽtrique), Const: 7 i: 0 5 i: 0 4 i: 0 "B'", NP: -41, -7, NS: 18, 12 748: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 749: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 101 -227 0, A, nP, TP: 3.36_, 7.56_, TS: 10.1, -0.5 "PropriŽtŽs mŽtriques des cercles inscrit et exinscrits" p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0 750: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 200 -185 0, A, nP, TP: 6.66_, 6.16_, TS: 7.13_, -4.8 "Certaines des propriŽtŽs mŽtriques connues en gŽomŽtrie euclidienne sont des propriŽtŽs de gŽomŽtrie absolue, ˆ la seule condition que les points mentionnŽs existent. Les milieux des c™tŽs du triangle sont les milieux des points de contact : - du cercle inscrit et du cercle exinscrit ayant un contact avec le segment. - des deux autres cercles exinscrits, les contacts ayant lieu ˆ l'extŽrieur du c™tŽ, sur la droite support." p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 168, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0 751: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 200 -24 0, A, nP, TP: 6.66_, 0.8, TS: 5.63_, -0.4 "A' est milieu de [DD'] et de [UU']" p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 2, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 16, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 22, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 29, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0 752: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 202 45 0, A, nP, TP: 6.73_, -1.5, TS: 5.5, -0.4 "B' est milieu de [EE'] et de [VV']" p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 2, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 16, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 22, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 29, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0 753: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 201 111 0, A, nP, TP: 6.7, -3.7, TS: 5.7, -0.4 "C' est milieu de [FF'] et de [WW']" p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 2, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 16, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 22, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 29, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0 Ma: Distance - 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