Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Distance - KB, no name Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600300000000060 0600300000000006 6033300000000006 6300303330000006 6300300000066006 6033303330066006 6000000066600006 6000066600000006 0606600000000060 0606600000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:10, FN:2, PO:8 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 9 10 11, formula: (a Ö b) Ö (c Ö d) Formula, Mth:0, 1, 1, CN:1, VN:1, Const: 12, B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt, formula: abs(ln(a)) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 13, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt MŽdiatrice - KB, Cette mŽdiatrice hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0330000000000006 6033000000660000 0000330000660006 6000003300000000 0000000330000006 6000660033000000 0000660000330000 0600000000033060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon, la macro renvoie la mŽdiatrice du segment." Mth: 0 CN:3, ON:38, FN:3, PO:37 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 4 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 25 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 25 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 26 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:38, FN:3, PO:37 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt SymŽtrie orthogonale - KB, no name Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0660000000000006 6066000000330000 0000660000330006 6000006600000000 0000000660000006 6000660066000000 0000660000660000 0600000000066060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer un segment ou une droite hyperbolique (donc un segment euclidien), le cercle horizon, et le point dont on veut le symŽtrique" Mth: 0 CN:3, ON:29, FN:1, PO:28 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 23 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 21 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26 Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 26 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 28 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 32 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 33 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 34, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Mesure d'un angle - KB, no name Icon: FFF000000000FFFF 0FF000000000FFF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0FFF0000000F0FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FF00000F00FF0 0F0FFF0000F00FF0 0F00FF000F000FF0 0F00FFF00F000FF0 0F000FF00F000FF0 0F000FF0F0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F0000FFF0000FF0 0F00000F00000FF0 FFF0000F000FFFFF Help: "Montrer A, O, B et l'horizon. La macro marque l'angle et le mesure." Mth: 0 CN:4, ON:99, FN:3, PO:97 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 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No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -6 35 0, A, nP, TP: -0.2, -1.16_, TS: 2.56_, -0.5 ""#" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Distance - KB, Const: 107 i: 0 166 i: 0 4 i: 0 585: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:5, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: -124 -1 1.96838, nA, P, TP: -4.13_, 0.03_, TS: 1.5, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0 586: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -125 -3 0, A, nP, TP: -4.16_, 0.1, TS: 2.56_, -0.5 ""#" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Distance - KB, Const: 166 i: 0 136 i: 0 4 i: 0 595: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:5, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: -140 117 1.96838, nA, P, TP: -4.66_, -3.9, TS: 1.5, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0 596: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -141 115 0, A, nP, TP: -4.7, -3.83_, TS: 2.56_, -0.5 ""#" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Distance - KB, Const: 136 i: 0 6 i: 0 4 i: 0 605: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:5, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: -14 139 1.96838, nA, P, TP: -0.46_, -4.63_, TS: 1.5, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0 606: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -15 137 0, A, nP, TP: -0.5, -4.56_, TS: 2.56_, -0.5 ""#" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 607: Seg, 0, CN:2, VN:2 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 3 137 608: Seg, 0, CN:2, VN:2 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 78 77 609: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 186 -104 0, A, nP, TP: 6.2, 3.46_, TS: 7.8, -8.4 "En reprenant la dŽfinition dŽjˆ utilisŽe du quadrilatre rŽgulier comme Žtant inscrit dans un cercle et ayant ses c™tŽs vu du centre sous un angle constant, on peut le construire, sur la base de la symŽtrie orthogonale, en passant par un carrŽ euclidien. La symŽtrie orthogonale conservant les angles gŽomŽtriques, il est clair qu'un carrŽ - plus gŽnŽralement un polygon rŽgulier - est aussi un polygone ayant ses c™tŽs Žgaux et ses angles consŽcutifs Žgaux. Toutefois, la construction ci-contre a l'avantage, par rapport ˆ celle dŽjˆ rencontrŽe de ne pas utiliser de cercle hyperboliques non euclidiens - ie d'ellipse. La construction ci-contre s'applique clairement ˆ tout polygone rŽgulier constructioble dans l'environnement euclidien." p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 256, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 460, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 461, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 623, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 610: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 185 -163 0, A, nP, TP: 6.16_, 5.43_, TS: 7.46_, -1 "CarrŽ hyperbolique dans le modle de Klein-Beltrami" p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0