Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): Distance - KB, no name Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600300000000060 0600300000000006 6033300000000006 6300303330000006 6300300000066006 6033303330066006 6000000066600006 6000066600000006 0606600000000060 0606600000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:10, FN:2, PO:8 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 6 Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7 Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 9 10 11, formula: (a Ö b) Ö (c Ö d) Formula, Mth:0, 1, 1, CN:1, VN:1, Const: 12, B, W, NbD:2, nFD, WU, GT:0, V, nSt, formula: abs(ln(a)) Text, Mth:0, 1, 0, CN:1, VN:1, Const: 13, B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Droite - KB, Cette droite hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000036 6000000000003306 6000000000660006 6000000000660006 6000000033000006 6000003300000006 6000660000000006 0600660000000060 0633000000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:4, FN:3, PO:3 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Segment - KB, Ce segment hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0000000000000006 6000000000660000 0000000000660006 6000000033000000 0000003300000006 6000660000000000 0000660000000000 0600000000000060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer seulement les deux points" Mth: 0 CN:2, ON:1, FN:1, PO:0 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Bissectrice intŽrieure - KB-1, Cette bissectrice hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000660000060 0600000660000006 6000000600000006 6000006000033336 6000660333300006 6000663000000006 6000006600000006 6000000060000006 0600000006600060 0600000006600060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Montrer A, O, B et l'horizon. La macro renvoie la bissectrice intŽrieure de AOB." Mth: 0 CN:4, ON:23, FN:3, PO:22 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 10 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 11 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 11 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 15 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 17 16 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 14 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 20 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 22 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 23 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 24 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 27, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Cercle - KB (MŽtrique), Ce cercle hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000006 6000033300000006 6003300033000006 6003000000300006 6030066000300006 6030066000030006 6030000000030006 0603000006600060 0600300006600060 0060033330000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Montrer le centre du cercle et un point, puis l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:68, FN:5, PO:67 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 3 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 9 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 11 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 14 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 15 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 16 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 19 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 20 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 19 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 22 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 21 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 31 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 32 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 34 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 33 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 34 35 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 37 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 38 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 39 4 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 42 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 29 Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 44 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 45 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 46 47 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 43 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 48 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 49 Int, Mth:1, 0, 4294901760, CN:2, VN:1, Const: 51 50 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 49 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 53 54 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 55 48 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 56 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 49 57, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 58 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 17 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 60 59 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 61 62 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 63 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 60 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 65 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 66 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 2 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 68 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 69 59 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 67 70, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 59 2 58 60 71, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt MŽdiatrice - KB, Cette mŽdiatrice hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0330000000000006 6033000000660000 0000330000660006 6000003300000000 0000000330000006 6000660033000000 0000660000330000 0600000000033060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon, la macro renvoie la mŽdiatrice du segment." Mth: 0 CN:3, ON:38, FN:3, PO:37 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 4 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 25 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 25 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 26 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:38, FN:3, PO:37 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt SymŽtrie orthogonale - 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Faisons une animation du point P. On sait que IB est orthogonal ˆ (MN) et comme IB = OB' qui est constant, I dŽcrit le lieu des points Žquidistants ˆ la droite (MN). On peut constater sur cet exemple que ce lieu est une ellipse bitangente au cercles horizon en les points idŽaux de la droite, soit ici M et N. Utilisation : animer le point P." p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 142, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 274, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 419, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 420, Times, S: 12 C: 9 Fa: 4, p: 431, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0 462: Locus, 49161, CN:2, VN:30 R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 7 98 463: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 462, Val: -5.96773707155195 -3.80934655274342 464: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 462, Val: -5.25297149176013 -1.066653687894 465: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 462, Val: -6.22575216046619 3.32908350047171 466: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 462, Val: -7.98660691393325 2.45614976015268 467: Pt/, 0, CN:1, VN:3 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Const: 462, Val: -7.97799762856946 -1.36182631464099 468: Con, 1, CN:5, VN:6 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 463 464 465 466 467 Ma: Distance - KB, Const: 98 i: 0 81 i: 0 4 i: 0 477: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:7, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: 124 53 1.09861, nA, P, TP: 4.13_, -1.76_, TS: 2.23_, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 7 Fa: 1 Ma: Distance - KB, Const: 3 i: 0 446 i: 0 4 i: 0 486: Ma R, F No1, VN:1 B, W, NbD:7, nFD, WU, GT:0, V, nSt Val: 254 55 1.09861, nA, P, TP: 8.46_, -1.83_, TS: 2.23_, -0.4 p: 0, Geneva, S: 9 C: 10 Fa: 1 487: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 219 53 0, A, nP, TP: 7.3, -1.76_, TS: 4.66_, -0.53_ "OB' = "#" p: 0, Geneva, S: 10 C: 11 Fa: 1, p: 5, Geneva, S: 10 C: 11 Fa: 0, p: 6, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0 Ma: Distance - KB, Const: 98 i: 0 81 i: 0 4 i: 0 488: Ma R, F No2, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 94 51 0, A, nP, TP: 3.13_, -1.7, TS: 3.5, -0.53_ "IB = "#" p: 0, Geneva, S: 10 C: 7 Fa: 1, p: 5, Times, S: 14 C: 7 Fa: 0