Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Droite - KB, Cette droite hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
0060000000000600
0600000000000060
0600000000000036
6000000000003306
6000000000660006
6000000000660006
6000000033000006
6000003300000006
6000660000000006
0600660000000060
0633000000000060
0060000000000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"Deux points et l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:4, FN:3, PO:3
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Segment - KB, Ce segment hyperbolique
Icon:
0000060606000000
0000600000060000
0060000000000600
0000000000000060
0600000000000000
0000000000000006
6000000000660000
0000000000660006
6000000033000000
0000003300000006
6000660000000000
0000660000000000
0600000000000060
0060000000000600
0006000000060000
0000060606000000
Help:
"Montrer seulement les deux points"
Mth: 0
CN:2, ON:1, FN:1, PO:0
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Sym�trie orthogonale - KB, no name
Icon:
0000060606000000
0000600000060000
0060000000000600
0000000000000060
0600000000000000
0660000000000006
6066000000330000
0000660000330006
6000006600000000
0000000660000006
6000660066000000
0000660000660000
0600000000066060
0060000000000600
0006000000060000
0000060606000000
Help:
"Montrer un segment ou une droite hyperbolique (donc un segment euclidien), le cercle horizon, et le point dont on veut le sym�trique"
Mth: 0
CN:3, ON:29, FN:1, PO:28
CT:
segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 6
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 22
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 23
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 21
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 23
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26
Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 26
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 28
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 28
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 30
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 23
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 32
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 33
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 34, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Bissectrice int�rieure - KB-1, Cette bissectrice hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
0060000000000600
0600000660000060
0600000660000006
6000000600000006
6000006000033336
6000660333300006
6000663000000006
6000006600000006
6000000060000006
0600000006600060
0600000006600060
0060000000000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"Montrer A, O, B et l'horizon. La macro renvoie la bissectrice int�rieure de AOB."
Mth: 0
CN:4, ON:23, FN:3, PO:22
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 9
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 10
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 11 5
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 11 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 11
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 15
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 17 16
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 14
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 20
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 22
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 23
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 24
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 27, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.16_ y: -0.43_

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -2.4 -0.13_

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 5.49353154982193

"A", NP: -79, -100, NS: 14, 12
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -2.8 3.1
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"B", NP: -165, 59, NS: 14, 12
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -5.46_ -1.8
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Segment - KB, Const: 5 i: 0 6 i: 0
7: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"C", NP: 13, 80, NS: 14, 12
8: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 0.43_ -2.43_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 8 i: 0
9: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Segment - KB, Const: 8 i: 0 5 i: 0
10: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Bissectrice int�rieure - KB-1, Const: 6 i: 0 8 i: 0 5 i: 0 4 i: 0
31: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

32: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

33: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Bissectrice int�rieure - KB-1, Const: 8 i: 0 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
54: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

55: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

56: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

57: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 33 56

Ma: Bissectrice int�rieure - KB-1, Const: 5 i: 0 6 i: 0 8 i: 0 4 i: 0
78: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

79: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

80: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"M", NP: -127, 17, NS: 17, 12
81: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -4.4 -0.73_
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 1

Ma: Sym�trie orthogonale - KB, Const: 81 i: 0 80 i: 0 4 i: 0
"B'", NP: -119, 47, NS: 18, 12
110: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0

Ma: Sym�trie orthogonale - KB, Const: 81 i: 0 33 i: 0 4 i: 0
"C'", NP: -99, -51, NS: 18, 12
139: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

Ma: Sym�trie orthogonale - KB, Const: 81 i: 0 56 i: 0 4 i: 0
"A'", NP: -35, 10, NS: 18, 12
168: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0

Ma: Droite - KB, Const: 6 i: 0 110 i: 0 4 i: 0
170: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

171: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

172: Ma R, F No3, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Droite - KB, Const: 5 i: 0 168 i: 0 4 i: 0
174: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

175: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

176: Ma R, F No3, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"M'", NP: -43, 36, NS: 22, 12
177: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 172 176
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

Ma: Droite - KB, Const: 8 i: 0 139 i: 0 4 i: 0
179: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

180: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

181: Ma R, F No3, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

182: IsOn?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 177 181
Tr: TP: 3.2, -4.26_, TS: 7.76_, -0.4
"Le point M' est sur la droite hyperbolique (CC')"
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0
Fa: TP: -6.03_, -3.86_, TS: 5.6, -0.5
"Le point n�est pas sur l�objet"
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0

183: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 108 -135 0, A, nP, TP: 3.6, 4.5, TS: 8.03_, -7.7
"L'isogonalit� est une propri�t� de g�om�trie absolue

ABC un triangle et M un point du plan. On construit la droite (AA') isogonale de (AM) en prenant A' le sym�trique de M par rapport � la bissectrice int�rieure issue de A. De m�me on construit (BB') isogonale de (BM), et (CC') de (CM).

Alors les trois droites images sont concourantes en un point M' appel� isogonal de M par rapport au triangle ABC.

Ci contre, M' est l'intersection de (AA') et (BB'). On interroge Cabri sur son appartenance � (CC') : "
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 54, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 290, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0, p: 405, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0