Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Droite - KB, Cette droite hyperbolique
Icon:
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0006600000066000
0060000000000600
0600000000000060
0600000000000036
6000000000003306
6000000000660006
6000000000660006
6000000033000006
6000003300000006
6000660000000006
0600660000000060
0633000000000060
0060000000000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"Deux points et l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:4, FN:3, PO:3
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Perpendiculaire - KB-1, Cette perpendiculaire hyper
Icon:
00FFFFFFFFF00000
0000FF0000FFF000
0000FF00000FF000
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FF000
0000FF0000FFF000
0000FFFFFFF00000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Help:
"Montrer le segment ou la droite hyperbolique (donc un segment) un point M et l'horizon."
Mth: 0
CN:3, ON:19, FN:3, PO:18
CT:
segment, CS 2, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 21
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Segment - KB, Ce segment hyperbolique
Icon:
0000060606000000
0000600000060000
0060000000000600
0000000000000060
0600000000000000
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6000000000660000
0000000000660006
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0000003300000006
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0000660000000000
0600000000000060
0060000000000600
0006000000060000
0000060606000000
Help:
"Montrer seulement les deux points"
Mth: 0
CN:2, ON:1, FN:1, PO:0
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Cercle - KB (MŽtrique), Ce cercle hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
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6030066000030006
6030000000030006
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0600300006600060
0060033330000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"Montrer le centre du cercle et un point, puis l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:68, FN:5, PO:67
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Inv, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 9
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 11
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 13 14
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 15
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 16 4
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 19 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 20
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 19 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 22
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 21
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 25
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 26
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 4
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 31 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 32
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 34
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 33
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 34 35
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 37
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 38
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 39 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 42
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 29
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 28
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 44
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 45
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 46 47
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 43
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 48
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 43 49
Int, Mth:1, 0, 4294901760, CN:2, VN:1, Const: 51 50
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 2
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 48 49
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 53 54
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 55 48
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 52 56
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 49 57, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 58 7, Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 17
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 60 59
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 61 62
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 63
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 60
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 65
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 66
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 58 2
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 64 68
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 69 59
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 67 70, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 59 2 58 60 71, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Bissectrice extŽrieure - KB, Cette bissectrice hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006603000066000
0060003000000600
0600003066000060
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6000660000000006
6000660000000006
6000306600000006
6000300060000006
0600300006600060
0603000006600060
0063000000000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"A, O, B et l'horizon. La macro renvoie la bissectrice extŽrieure de AOB."
Mth: 0
CN:4, ON:23, FN:3, PO:22
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 2
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 7
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 10
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 11 5
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 11 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 11
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 13
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 15
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 17 16
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 14
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 20
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 22
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 23
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 24
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 25 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 27, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 0.86_ y: -1.8

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -3.33_ -1.8

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 5.36003731330296

"A", NP: -150, -32, NS: 14, 12
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -4.83_ 0.53_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"B", NP: -192, 101, NS: 14, 12
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -5.96_ -3.2
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Droite - KB, Const: 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
8: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

9: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

10: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"C", NP: -60, 90, NS: 14, 12
11: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -2.43_ -2.83_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Droite - KB, Const: 6 i: 0 11 i: 0 4 i: 0
13: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

14: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

15: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Droite - KB, Const: 11 i: 0 5 i: 0 4 i: 0
17: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

18: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

19: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Bissectrice extŽrieure - KB, Const: 11 i: 0 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
40: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

41: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

42: Ma R, F No3, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Bissectrice extŽrieure - KB, Const: 5 i: 0 6 i: 0 11 i: 0 4 i: 0
63: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

64: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

65: Ma R, F No3, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Bissectrice extŽrieure - KB, Const: 6 i: 0 11 i: 0 5 i: 0 4 i: 0
86: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

87: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

88: Ma R, F No3, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

89: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 42 65

90: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 65 88

91: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 42 88

Ma: Perpendiculaire - KB-1, Const: 91 i: 0 19 i: 0 4 i: 0
108: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

109: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

110: Ma R, F No3, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt

Ma: Perpendiculaire - KB-1, Const: 89 i: 0 10 i: 0 4 i: 0
127: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

128: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

129: Ma R, F No3, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt

Ma: Perpendiculaire - KB-1, Const: 90 i: 0 15 i: 0 4 i: 0
146: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

147: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

148: Ma R, F No3, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt

"F'", NP: -171, 27, NS: 17, 12
149: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 10 129
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

"D'", NP: -130, 96, NS: 18, 12
150: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 15 148
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

"E'", NP: -111, 17, NS: 17, 12
151: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 19 110
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

Ma: Cercle - KB (MŽtrique), Const: 89 i: 0 149 i: 0 4 i: 0
205: Ma R, F No1, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

206: Ma R, F No2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

207: Ma R, F No3, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

218: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

219: Ma R, F No5, VN:6
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Cercle - KB (MŽtrique), Const: 91 i: 0 151 i: 0 4 i: 0
273: Ma R, F No1, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

274: Ma R, F No2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

275: Ma R, F No3, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

286: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

287: Ma R, F No5, VN:6
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Cercle - KB (MŽtrique), Const: 90 i: 0 150 i: 0 4 i: 0
341: Ma R, F No1, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

342: Ma R, F No2, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

343: Ma R, F No3, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

354: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

355: Ma R, F No5, VN:6
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Segment - KB, Const: 5 i: 0 150 i: 0
356: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Segment - KB, Const: 6 i: 0 151 i: 0
357: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"N", NP: -133, 56, NS: 16, 12
358: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 356 357
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

Ma: Segment - KB, Const: 11 i: 0 149 i: 0
359: Ma R, F No1, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

360: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 118 -68 0, A, nP, TP: 3.93_, 2.26_, TS: 3.63_, -0.5
"Le point de Nagel"
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

361: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 99 -17 0, A, nP, TP: 3.3, 0.56_, TS: 5.3, -1.6
"Comme le point de Gergonne, l'existence du point de Nagel est une propriŽtŽ de gŽomŽtrie absolue."
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0

362: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 100 48 0, A, nP, TP: 3.33_, -1.6, TS: 5.46_, -2.4
"ConsidŽrons l'intersection N des segments [AD'] et [BE'], on peut interroger Cabri sur son appartenance ˆ [CF'].

Cabri-rŽponse au test :"
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 114, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

363: IsOn?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 358 359
Tr: TP: 2.76_, -4.9, TS: 5.8, -0.4
"Le point N est sur le segment [CF']"
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0
Fa: TP: 3.96_, -3.3, TS: 5.6, -0.5
"Le point nĠest pas sur lĠobjet"
p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0