Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

MŽdiatrice - KB, Cette mŽdiatrice hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
0060000000030600
0600000000030060
0600000000330006
6000000000300006
6000000003000006
6000000003066006
6000000030066006
6006600330000006
6006600300000006
0600003300000060
0600003000000060
0060003000000600
0006630000066000
0000066666600000
Help:
"Deux points et l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:33, FN:3, PO:32
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 5 4
Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 7
Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 6
Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 7
Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 6
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:4, VN:1, Const: 8 10 9 11, formula: sqrt((a * b)/(c * d))
Lgth, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 2
Formula, Mth:0, 0, 1, CN:1, VN:1, Const: 13, formula: a Ö a
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 5
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 1
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 15 16
Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 17
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 19
Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 20
Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 14
Transf, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 12
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 27
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 29
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 30
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 31 32
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 33
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 34 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 256, CN:2, VN:1, Const: 34 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 35 36, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Droite - KB, Cette droite hyperbolique
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
0060000000000600
0600000000000060
0600000000000036
6000000000003306
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6000000000660006
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6000003300000006
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0600660000000060
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0060000000000600
0006600000066000
0000066666600000
Help:
"Deux points et l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:4, FN:3, PO:3
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Perpendiculaire - KB, Cette perpendiculaire hyper.
Icon:
0000066666600000
0006600000066000
0060300000000600
0600300000000060
0600066000000060
6000066000000006
6000003000000006
6000003000000006
6000000300000006
6000000300000666
6000000036666606
0600066666000060
0606660003000060
0060000003000600
0006600000366000
0000066666600000
Help:
"Montrer un point M, un segment ou une droite hyperbolique, et l'horizon"
Mth: 0
CN:3, ON:12, FN:3, PO:11
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
segment, CS 2, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 6
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 8
Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 7 6
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 10
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 11
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 14
Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 15 6, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 15 6, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 17, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 2.93_ y: -0.6

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"w", NP: -55, 8, NS: 18, 15
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -1.83_ -0.33_
p: 0, Symbol, S: 14 C: 6 Fa: 0

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 5.38815573477811

"A", NP: -155, 89, NS: 14, 12
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -5.1 -2.86_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"B", NP: -40, 89, NS: 14, 12
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -1.36_ -2.86_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Droite - KB, Const: 5 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
8: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

9: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

10: Ma R, F No3, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"F", NP: -90, -17, NS: 13, 12
11: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -3.13_ 0.56_
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0

"M", NP: -17, 90, NS: 17, 12
12: Pt/, 0, CN:1, VN:3
dG, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Const: 10, Val: -0.66_ -2.86_
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 1

Ma: Perpendiculaire - KB, Const: 12 i: 0 10 i: 0 4 i: 0
22: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

23: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

24: Ma R, F No3, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: MŽdiatrice - KB, Const: 12 i: 0 11 i: 0 4 i: 0
55: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

56: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

57: Ma R, F No3, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"P", NP: -5, 2, NS: 14, 12
58: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 24 57
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1

59: Locus, 49154, CN:2, VN:67
R, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 12 58

60: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 118 -91 0, A, nP, TP: 3.93_, 3.03_, TS: 8.66_, -0.5
"Parabole dans le modle de Klein - Beltrami"
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0

61: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 59, Val: -6.92462334935389 0.585097348316246

62: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 59, Val: -5.99726953364483 -0.199086460753969

63: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 59, Val: -4.20663912118027 -1.10973813073019

64: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 59, Val: -2.2057105568338 -1.11150656774498

65: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 59, Val: -1.07807641509276 -0.65822439416833

66: Con, 1, CN:5, VN:6
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 61 62 63 64 65

67: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 128 -45 0, A, nP, TP: 4.26_, 1.5, TS: 8.1, -4
"En faisant passer un conique par 5 points du lieu (autre que P), on constate que la conique semble recouvrir le lieu.

On peut renforcer cette conjecture en interrogeant Cabri sur l'Žventuelle appartenance de P ˆ cette conique.

Cabri confirme cette appartenance sauf en deux ou trois positions de P."
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 118, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 119, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 228, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

68: IsOn?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 58 66
Tr: TP: -5.5, 3.23_, TS: 4.66_, -0.4
"Le point P est sur la conique"
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0
Fa: TP: -5.5, 3.23_, TS: 5.63_, -0.4
"Le point P nÕest pas sur la conique"
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0