Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8 Used macro(s): SymŽtrie orthogonale - KB, no name Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0660000000000006 6066000000330000 0000660000330006 6000006600000000 0000000660000006 6000660066000000 0000660000660000 0600000000066060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer un segment ou une droite hyperbolique (donc un segment euclidien), le cercle horizon, et le point dont on veut le symŽtrique" Mth: 0 CN:3, ON:29, FN:1, PO:28 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 6 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 23 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 21 Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26 Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 26 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 21 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 28 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 32 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 33 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 34, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Pole d'une droite pp Cercle, no name Icon: 0000000000000000 0000000000000330 0060066600000330 0006600066000000 0060600000600000 0600060000060000 0600006000060000 6000000600006000 6000000060006000 6000000006006000 0600000000660000 0600000000060000 0060000000606000 0006600066000600 0000066600000000 0000000000000000 Help: "Montrer un segment ou une droite et un cercle, la macro renvoie le pole de la droite Žventuellement du support du segment par rapport au cercle." Mth: 0 CN:2, ON:14, FN:1, PO:13 CT: circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt line, CS 0, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 4 2 Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 4 2 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 8 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 7 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 10 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 13 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 15 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 16, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:15, FN:1, PO:14 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Droite - KB, Cette droite hyperbolique Icon: 0000066666600000 0006600000066000 0060000000000600 0600000000000060 0600000000000036 6000000000003306 6000000000660006 6000000000660006 6000000033000006 6000003300000006 6000660000000006 0600660000000060 0633000000000060 0060000000000600 0006600000066000 0000066666600000 Help: "Deux points et l'horizon" Mth: 0 CN:3, ON:4, FN:3, PO:3 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 5 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 7, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt MŽdiatrice - KB, Cette mŽdiatrice hyperbolique Icon: 0000060606000000 0000600000060000 0060000000000600 0000000000000060 0600000000000000 0330000000000006 6033000000660000 0000330000660006 6000003300000000 0000000330000006 6000660033000000 0000660000330000 0600000000033060 0060000000000600 0006000000060000 0000060606000000 Help: "Montrer deux points ou un segment et l'horizon, la macro renvoie la mŽdiatrice du segment." Mth: 0 CN:3, ON:38, FN:3, PO:37 CT: point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 6 4 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 11 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 9 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 12 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 15 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 17 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 10 18 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 19 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 4 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 22 23 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 24 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 25 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 26 4 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 28 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 25 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 28 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 26 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Mth: 1 CN:2, ON:38, FN:3, PO:37 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 6 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 7 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 7 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 11 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 13 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 10 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 13 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 15 16 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 9 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 14 18 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 19 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 1 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 20 2 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 5 Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 22 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 27 5 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 29 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 28 30 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 32 31 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 26 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 29 32 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 35 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 36 29 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 37 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 30 38 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 39 27 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 40 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 41 42, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Perpendiculaire commune - KB, Cette perpendiculaire commune Icon: 0000066666600000 0006600060066000 0063000600000600 0603006000000060 0600360000000006 6000600000000006 6006030000000006 6006003000000006 6060003000000006 6600000300066666 6000000366660006 0600006660000060 0606660003000060 0060000003000600 0006600000366000 0000066666600000 Help: "Montrer deux segments ou deux droites hyperboliques (donc des segments euclidiens) et le cercle horizon. La macro renvoie la perpendiculaire commune." Mth: 0 CN:3, ON:34, FN:3, PO:33 CT: segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt segment, CS 2, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 9 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 10 8 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 8 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 12 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 14 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 15 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 13 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 16 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 19 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 12 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 17 21 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 22 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 5 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 24 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 25 8 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 25 8 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 25 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 27 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 27 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 26 29 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 31 30 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 28 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 31 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 34 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 27 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 32 36 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 37 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 23 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 39 8, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 39 8, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 40 41, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Perpendiculaire - KB, Cette perpendiculaire hyper Icon: 00FFFFFFFFF00000 0000FF0000FFF000 0000FF00000FF000 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FFF00 0000FF00000FF000 0000FF0000FFF000 0000FFFFFFF00000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 0000FF0000000000 00FFFFFF00000000 Help: "Montrer le segment ou la droite hyperbolique (donc un segment) un point M et l'horizon." Mth: 0 CN:3, ON:19, FN:3, PO:18 CT: segment, CS 2, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Const: Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7 Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 8 5 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 10 Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 12 Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 13 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 11 Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 14 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 16 17 Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 10 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 15 19 Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 20 Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 21 Int, Mth:1, 1, 32768, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Int, Mth:1, 1, 33024, CN:2, VN:1, Const: 22 5, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Seg, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 24, Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Figure description: Window center x: 2.66_ y: -0.8 1: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt Val: 0 0 2: Axes, 1, CN:1, VN:3 dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt Const: 1, Val: 1 0, 0 1 "w", NP: -103, -28, NS: 18, 15 3: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -3.6 0.66_ p: 0, Symbol, S: 14 C: 6 Fa: 0 4: Cir, 0, CN:1, VN:2 Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 3, Val: 3.35625452617117 "M", NP: -160, 25, NS: 16, 12 5: Pt, 0, CN:0, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -5 -0.66_ p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0 6: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 31 -94 0, A, nP, TP: 1.03_, 3.13_, TS: 8.96_, -2.03_ "On considre la composŽes de trois symŽtries orthogonales par rapport ˆ trois droites (AB), (CD) et d ayant une perpendiculaire commune. M' est l'image de M par cette composition sd o s(CD) o s(AB)." p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 86, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 90, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 92, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 96, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 99, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 100, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0, p: 101, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 112, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 135, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 137, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1, p: 139, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 155, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0, p: 156, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 180, Times, S: 14 C: 5 Fa: 512, p: 181, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 181, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 185, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 189, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 193, Times, S: 10 C: 5 Fa: 512, p: 197, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0 7: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: 29 -26 0, A, nP, TP: 0.96_, 0.86_, TS: 9.23_, -4.4 "Utilisation : on observe que Æ, la mŽdiatrice de [MM'] est indŽpendante de M et que la droite euclidienne (MM') passe par le p™le de Æ par rapport au cercle : (MM') est bien orthogonale ˆ Æ. Le fait que ce p™le de Æ appartient ˆ la droite euclidienne support de la perpendiculaire commune illustre Žgalement que Æ est bien orthogonale ˆ cette droite. On peut aussi vŽrfier directement, par application d'une macro, que M' est bien l'image de M dans l'homologie harmonique d'axe Æ et de centre son p™le par rapport au cercle." p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 4, p: 11, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 28, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 30, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 105, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0, p: 111, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 125, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 134, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 158, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0, p: 164, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 188, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 189, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 202, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 215, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 229, Times, S: 12 C: 13 Fa: 0, p: 250, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 262, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 297, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 312, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 313, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 351, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 448, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 501, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0 8: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -161 119 0, A, nP, TP: -5.36_, -3.96_, TS: 14.3, -1 "Conclusion ""expŽrimentale"" : la composŽe de trois symŽtries orthogonales d'axes ayant une perpendiculaire commune est une symŽtrie orthogonale." p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 4, p: 26, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0 9: Text, 0, CN:0, VN:1 B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt Val: -116 -186 0, A, nP, TP: -3.86_, 6.2, TS: 12, -1.3 " Modle de Klein-Beltrami VŽrification de l'axiome M3 des plans mŽtriques de Bachmann cas ""perpendiculaires communes""" p: 0, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0, p: 23, Times, S: 14 C: 10 Fa: 1, p: 48, Times, S: 12 C: 10 Fa: 1 "A", NP: -166, -77, NS: 14, 12 10: Pt, 0, CN:0, VN:1 G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -5.23_ 2.13_ p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0 "B", NP: -108, -89, NS: 14, 12 11: Pt, 0, CN:0, VN:1 G, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -3.3 2.56_ p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0 Ma: Droite - KB, Const: 10 i: 0 11 i: 0 4 i: 0 13: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 14: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 15: Ma R, F No3, VN:2 G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt "C", NP: -149, -9, NS: 14, 12 16: Pt, 0, CN:0, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -5.03_ 0.36_ p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0 "D", NP: -86, -42, NS: 14, 12 17: Pt, 0, CN:0, VN:1 O, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -2.96_ 1.43_ p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0 Ma: Droite - KB, Const: 16 i: 0 17 i: 0 4 i: 0 19: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 20: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 21: Ma R, F No3, VN:2 O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Perpendiculaire commune - KB, Const: 15 i: 0 21 i: 0 4 i: 0 "La perpendiculaire commune", NP: -89, -125, NS: 93, 24 53: Ma R, F No1, VN:1 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0 54: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 55: Ma R, F No3, VN:2 lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt "d", NP: -50, 22, NS: 14, 15 56: Pt, 0, CN:0, VN:1 dBr, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt Val: -1.8 -0.73_ p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0 Ma: Perpendiculaire - KB, Const: 56 i: 0 55 i: 0 4 i: 0 73: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 74: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 75: Ma R, F No3, VN:2 Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: SymŽtrie orthogonale - KB, Const: 5 i: 0 15 i: 0 4 i: 0 "M1", NP: -144, -103, NS: 21, 17 104: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 8 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 8 Fa: 512 Ma: SymŽtrie orthogonale - KB, Const: 104 i: 0 21 i: 0 4 i: 0 "M2", NP: -60, 47, NS: 21, 17 133: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0, p: 1, Times, S: 10 C: 2 Fa: 512 Ma: SymŽtrie orthogonale - KB, Const: 133 i: 0 75 i: 0 4 i: 0 "M'", NP: -112, 57, NS: 22, 12 162: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 1 Ma: MŽdiatrice - KB, Const: 162 i: 0 5 i: 0 4 i: 0 198: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 199: Ma R, F No2, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt 200: Ma R, F No3, VN:2 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Ma: Pole d'une droite pp Cercle, Const: 55 i: 0 4 i: 0 "P™le de la Perp. commune", NP: 22, -123, NS: 130, 12 215: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 14 Fa: 0 Ma: Pole d'une droite pp Cercle, Const: 200 i: 0 4 i: 0 "P™le de Æ", NP: 90, 177, NS: 51, 12 230: Ma R, F No1, VN:1 R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0 231: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 14 215 232: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 215 20 233: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 215 199 234: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 215 74 235: Line, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 5 162 "D", NP: -89, 10, NS: 16, 15 236: Pt/, 0, CN:1, VN:3 P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 200, Val: -2.9801158784362 -0.356434035705147 p: 0, Symbol, S: 14 C: 4 Fa: 0 237: Seg, 0, CN:2, VN:2 lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt Const: 54 230