Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Division harmonique G�n�rale, no name
Icon:
0FFFFFFFFF000000
000FF0000FFF0000
000FF000000FF000
000FF0000000FF00
000FF0000000FF00
000FF00000000FF0
000FF00000000FF0
000FF00000000FF0
000FF00000000FF0
000FF00000000FF0
000FF00000000FF0
000FF0000000FF00
000FF0000000FF00
000FF000000FF000
000FF0000FFF0000
0FFFFFFFFF000000
Help:
"Montrer A, B, et C. La macro renvoie le point D conjugu� harmonique de C par rapport � (A, B) : les couples (A, B) et (C, D) sont en DivH. La macro fonctionne d�s que B est un point fini, elle autorise � A, ou C d'�tre � l'infini, m�me D peut �tre � l'inf"
Mth: 0
CN:3, ON:12, FN:1, PO:11
CT:
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 2
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 1
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 2
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 6
Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 8
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 8
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 10
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 2
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 12
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 13
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 4 14, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Homologie Harmonique 1 pt, no name
Icon:
FFFFFF000FFFFFF0
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FFFFFFFFFFF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
00FF0000000FF000
FFFFFF000FFFFFF0
Help:
"Montrer l'axe de l'homologie, son p�le, et le point dont on veut l'image. Cette macro fonctionne dans tous les cas, y compris si le p�le est un point � l'infini, dans une direction donn�e, l'homologie devenant alors une sym�trie oblique."
Mth: 0
CN:3, ON:14, FN:1, PO:13
CT:
line, CS 0, O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 2
Line, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:2, Const: 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 8
Pt/, Mth:0, 0, 0, CN:1, VN:3, Const: 8
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 10
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 10
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 12
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 11 14
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 15
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 16, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Pole d'une droite pp Cercle, no name
Icon:
00FFFFFFFFF00000
0000FF0000FFF000
0000FF00000FF000
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FFF00
0000FF00000FF000
0000FF0000FFF000
0000FFFFFFF00000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
0000FF0000000000
00FFFFFF00000000
Help:
"Montrer le cercle et la droite"
Mth: 0
CN:2, ON:14, FN:1, PO:13
CT:
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
line, CS 0, G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 4 2
Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 4 2
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 6
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 8
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 9
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 7
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 6 10
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 13
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 15
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 16, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Figure description:

Window center x: 1.56_ y: -0.23_

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"O", NP: -83, 2, NS: 14, 12
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -2.46_ 0
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 2.93276509647655

"A", NP: -21, 28, NS: 14, 12
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -0.2 -1.2
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"B", NP: -72, -41, NS: 14, 12
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -1.86_ 1.1
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

7: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 5 6

Ma: Pole d'une droite pp Cercle, Const: 7 i: 0 4 i: 0
"P", NP: 110, -127, NS: 13, 12
21: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 2 Fa: 0

22: Line, 0, CN:2, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 21 5

23: Line, 0, CN:2, VN:2
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 21 6

"M", NP: 18, 5, NS: 16, 12
24: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 22 4
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0

"N", NP: -20, -55, NS: 15, 12
25: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 23 4
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0

26: Line, 0, CN:2, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 24 25

"Q", NP: 55, 108, NS: 14, 12
27: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 7 26
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

28: Line, 0, CN:1, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 21, Val: -0.656628740302185 -0.730534338396903

"I", NP: -36, 8, NS: 10, 12
29: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 7 28
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0

Ma: Division harmonique G�n�rale, Const: 5 i: 0 6 i: 0 29 i: 0
"R", NP: 23, 97, NS: 14, 12
41: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0

42: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 4, Val: -4.5072705899395 2.10642985628163

Ma: Homologie Harmonique 1 pt, Const: 28 i: 0 41 i: 0 42 i: 0
56: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

57: Locus, 49161, CN:2, VN:100
R, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 42 56

58: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 57, Val: -5.36274615514486 3.61663498185046

59: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 57, Val: -5.36998157327202 -2.04157213107151

60: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 57, Val: -1.77323883779461 -2.7462431896938

61: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 57, Val: -0.548792132882317 -2.07011596036705

62: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 57, Val: -0.993819025059182 2.98988110276009

63: Con, 1, CN:5, VN:6
R, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 58 59 60 61 62

64: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 103 -102 0, A, nP, TP: 3.43_, 3.4, TS: 6.36_, -4.4
"Sur cette figure, une droite passant par P recoupe (AB) en I. On note R le conjugu� harmonique de I associ� � (AB) : R est donc le p�le de l'homologie harmonique d'axe (IP) qui �change A et B, mais R n'est pas le p�le de (IP) : c'est le point S.
Il en r�sulte que le cercle n'est pas invariant par cette homologie harmonique. Son image est la conique rouge."
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 18, Times, S: 12 C: 11 Fa: 0, p: 42, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 234, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 244, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0, p: 340, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 356, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0

Ma: Pole d'une droite pp Cercle, Const: 28 i: 0 4 i: 0
"S", NP: 36, 107, NS: 13, 12
78: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0

79: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 103 43 0, A, nP, TP: 3.43_, -1.43_, TS: 6.23_, -1.6
"Utilisation : on peut d�placer la droite (IP) pour faire co�ncider l'image du cercle sur lui-m�me, et voir qu'il n'y a qu'une seule solution."
p: 0, Times, S: 12 C: 9 Fa: 4, p: 11, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0