Figure CabriII vers. MacOS 1.1.5

Window center x: 1.26_ y: -0.4

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
Y, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"O", NP: -55, 0, NS: 14, 12
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -1.96_ 0
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 2.52014108952477

"A", NP: -112, 40, NS: 14, 12
5: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 4, Val: -3.95059243119168 -1.55407518221126
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

"M", NP: -78, -70, NS: 16, 12
6: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 4, Val: -2.69082388007048 2.41385737801269
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

7: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -6 -0.13_

"Direction fixe de la bissectrice

D", NP: -100, -170, NS: 84, 57
8: Line, 0, CN:1, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 7, Val: 0.524984746919924 0.851111635158058
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0, p: 32, Times, S: 14 C: 7 Fa: 0, p: 33, Symbol, S: 14 C: 7 Fa: 0

9: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 5 6

10: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 6 8

"A'", NP: -170, 15, NS: 18, 12
11: Refl, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 5 10
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

"Droite (MM') dans ""Tisseron""

Droite D dans ""Arnaudies-Fraysse""", NP: -265, 80, NS: 173, 42
12: Line, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 6 11
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 29, Times, S: 14 C: 15 Fa: 0, p: 30, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

13: Locus, 49161, CN:2, VN:45
O, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 6 12

"M'", NP: -147, -30, NS: 20, 12
14: Int, 0, CN:3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 12 4 6
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

15: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -233 -240 0, A, nP, TP: -7.76_, 8, TS: 18.63_, -0.5
"CaractŽrisation gŽomŽtrique d'une hypocyclo•de ˆ 3 points de rebroussement (H3)."
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 1

16: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 63 -141 0, A, nP, TP: 2.1, 4.7, TS: 9, -8.4
"Variante 1 - Tisseron
(GŽomŽtries affine projective et euclidienne p 327)

Soit C un cercle de centre O, et A un point de C. Alors l'enveloppe des sŽcantes (MM') telles que les bissectrices des droites (MM') et (MA) aient des directions fixes, est une H3.


Variante 2 - Arnaudi�s - Fraysse
(Tome 4 - Exo 9 p 344)

Soit un cercle C passant par un point A et une droite Æ donnŽs. Une droite d pivote autour de A et recoupe le cercle en M (ci-contre d = (AM), M point sur objet du cercle). Soit D la droite passant par M et pour laquelle la direction de Æ estcelle de la  bissectrice de (D, (AM)).
Alors l'enveloppe de D est une H3.

De plus, le cercle C  de dŽpart est le cercle inscrit ˆ la H3, ie cercle dont elle est tritangente."
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 73, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0, p: 74, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 75, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 256, Times, S: 12 C: 15 Fa: 0, p: 257, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0, p: 258, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 314, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 315, Times, S: 12 C: 9 Fa: 0, p: 632, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0