Figure CabriII vers. MacOS 1.1.5

Used macro(s):

Centres H de 2 cercles, no name
Icon:
000000FFFFFF00F0
0000FF000000FFF0
000FF00000000FF0
00FF0000000000F0
00FF0000000000F0
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
00FF000000000000
00FF0000000000F0
000FF00000000FF0
0000FF000000FF00
000000FFFFFF0000
Help:
"Montrer les deux cercles, la macro construit les deux centres d'homothŽtie des deux cercles (quand ils existent)"
Mth: 0
CN:2, ON:10, FN:2, PO:8
CT:
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 5
Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 6 4
Int, Mth:1, 0, 33024, CN:2, VN:1, Const: 7 2
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 9
Int, Mth:1, 0, 32768, CN:2, VN:1, Const: 6 4
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 11
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 10, R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 5 12, O, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt

Conique par D F 1 pt (par CA), no name
Icon:
000000FFFFFF00F0
0000FF000000FFF0
000FF00000000FF0
00FF0000000000F0
00FF0000000000F0
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
00FF000000000000
00FF0000000000F0
000FF00000000FF0
0000FF000000FF00
000000FFFFFF0000
Help:
"Montrer la directrice le foyer et un point, la macro renvoie la conique."
Mth: 0
CN:3, ON:39, FN:6, PO:38
CT:
line, CS 0, P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 1
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 4
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 5
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 5
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 1
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 9
Mid, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 2 10
Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 11
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 12
Int, Mth:1, 0, 4294934528, CN:2, VN:1, Const: 8 13
Int, Mth:1, 0, 4294934528, CN:2, VN:1, Const: 9 13
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 15 10 14
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 13
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 17 10 15
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 17 10 14
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 19 13
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 18 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 21
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 21
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 22
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 24 10
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 23
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 25 26, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 17
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 17
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 28
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 30 10
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 29
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 31 32, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 20
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 10 20
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 1 34
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 36 10
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 35
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 37 38, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 27 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 33 4, R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Con, Mth:0, 1, 1, CN:5, VN:6, Const: 27 33 39 41 40, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Figure description:

Window center x: 2.56_ y: -4.86_

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
Y, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"A", NP: 3, 93, NS: 18, 15
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Val: -0.06_ -3.26_
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 1

"B", NP: 14, 10, NS: 17, 15
4: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Val: 0.13_ -0.6
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 1

"C", NP: 89, 58, NS: 17, 15
5: Pt, 0, CN:0, VN:1
Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Val: 2.83_ -1.73_
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 1

"F", NP: 64, -7, NS: 16, 15
6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Val: 2.73_ 0
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 1

7: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 3 6

8: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 4 6

9: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 5 6

Ma: Centres H de 2 cercles, Const: 7 i: 0 8 i: 0
"IAB", NP: 18, -112, NS: 26, 16
18: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 4 Fa: 512

"JAB", NP: -9, 53, NS: 28, 19
19: Ma R, F No2, VN:1
dBr, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 10 Fa: 512

Ma: Centres H de 2 cercles, Const: 9 i: 0 8 i: 0
"IBC", NP: 230, 121, NS: 28, 19
28: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 4 Fa: 512

"JBC", NP: 57, 29, NS: 28, 19
29: Ma R, F No2, VN:1
dBr, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 10 Fa: 512

Ma: Centres H de 2 cercles, Const: 7 i: 0 9 i: 0
"IAC", NP: 138, 26, NS: 28, 19
38: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 4 Fa: 512

"JAC", NP: 59, 65, NS: 28, 19
39: Ma R, F No2, VN:1
dBr, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 10 Fa: 512

40: Line, 0, CN:2, VN:2
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 28 38

41: Line, 0, CN:2, VN:2
dBr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 39 29

42: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 19 29

43: Line, 0, CN:2, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 19 39

Ma: Conique par D F 1 pt (par CA), Const: 40 i: 0 6 i: 0 4 i: 0
67: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

73: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

79: Ma R, F No3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

80: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

81: Ma R, F No5, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

82: Ma R, F No6, VN:6
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Conique par D F 1 pt (par CA), Const: 42 i: 0 6 i: 0 3 i: 0
106: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

112: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

118: Ma R, F No3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

119: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

120: Ma R, F No5, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

121: Ma R, F No6, VN:6
G, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Conique par D F 1 pt (par CA), Const: 43 i: 0 6 i: 0 3 i: 0
145: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

151: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

157: Ma R, F No3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

158: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

159: Ma R, F No5, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

160: Ma R, F No6, VN:6
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

Ma: Conique par D F 1 pt (par CA), Const: 41 i: 0 6 i: 0 3 i: 0
184: Ma R, F No1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

190: Ma R, F No2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

196: Ma R, F No3, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

197: Ma R, F No4, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

198: Ma R, F No5, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

199: Ma R, F No6, VN:6
dBr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

200: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -156 -179 0, A, nP, TP: -5.2, 5.96_, TS: 15, -0.63_
"Coniques passant par 3 points A, B, C et de foyer F donnŽs.
"
p: 0, Times, S: 18 C: 6 Fa: 0

201: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: 263 -106 0, A, nP, TP: 8.76_, 3.53_, TS: 5.4, -6.8
"Le principe : on construit les cercles centres d'homothŽtie des cercles passant par F et de centres respectifs A, B et C pris 2 ˆ 2 : IMN (respectivement JMN) pour le centre de rapport positif (respectivement nŽgatif) transformant les cercles de centre M et N. On sait que l'on dispose de 4 alignements (Les trois centres I, et les trois triplets d'un centre I et de deux centres J). Ces 4 droites sont les 4 directrices d'une conique de foyer F passant par A, B et C.
 Il y a donc en gŽnŽral 4 solutions.
"
p: 0, Times, S: 12 C: 3 Fa: 4, p: 11, Times, S: 12 C: 3 Fa: 0, p: 469, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0