Figure CabriII vers. MacOS 1.1.5

Used macro(s):

Tranf. Affine - Cercle, no name
Icon:
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0000000FF0000000
0000000FF0000000
00000FFFFFF00000
Help:
"Montrer les points A, B, C et A', B', C' dŽfinissant la transformation affine. Montrer ensuite le cercle. La macro construit l'ellipse image du cercle et son centre."
Mth: 0
CN:7, ON:187, FN:7, PO:157
CT:
point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, Bl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, P, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, P, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
point, CS 0, P, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
circle, CS 1, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 3
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Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 10
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 12 8
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Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 14 8
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 15 7 11
Int, Mth:1, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 16 8
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Sym, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 7
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 11
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 22
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
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Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 24
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 26
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 29 28
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Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 23 37
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 39
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 42 41
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 45 39
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 46
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 42 47
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Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 17
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 50 51
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 52 53
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 53
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 55
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 55
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 58 57
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 61 55
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 54 62
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 58 63
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Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 17 66
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 52 66
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 68
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 68
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 71 70
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 74 68
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 67 75
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 71 76
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 77 73, O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 18
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 79 80
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 81 82
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 82
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 84
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Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 83 91
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 87 92
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Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 18 95
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 81 95
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 97
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 97
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 100 99
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Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 103 97
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 96 104
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 100 105
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 106 102, O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 19
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 108 109
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 110 111
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 111
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 113
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 113
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 114
Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 116 115
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Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 118
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 119 113
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 112 120
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 116 121
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 122 118
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 124
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 110 124
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 126
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 126
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 127
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Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 123 131
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Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 125 133
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 129 134
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 135 131, O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 20
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Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 139 140
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 140
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 142
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Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 145 144
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Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 141 149
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 145 150
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 151 147
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 153
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 139 153
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 155
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 155
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 156
Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 158 157
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 159 4 152
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 152 160
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 161 155
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 154 162
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 158 163
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 164 160, O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Con, Mth:0, 1, 4294967295, CN:5, VN:6, Const: 136 165 107 49 78, lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 7
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 167 168
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 5
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 169 170
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 3 170
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 172
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 172
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 173
Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 175 174
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Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 6 177
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 178 172
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 171 179
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 175 180
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 181 177
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 1 4
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 183
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 169 183
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 185
Cir, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 185
Perp, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 186
Int, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 188 187
Biss, Mth:0, 0, 0, CN:3, VN:2, Const: 189 4 182
Refl, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 182 190
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 191 185
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 184 192
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 188 193
Refl, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 194 190, lBl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt

Figure description:

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
Y, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

"O", NP: -119, 22, NS: 14, 12
3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: -4.1 -0.93_
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

4: Cir, 0, CN:1, VN:2
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3, Val: 1.30170827931778

"K", NP: -120, 54, NS: 15, 12
5: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 4, Val: -4.1 -2.23504161265111
p: 0, Times, S: 12 C: 10 Fa: 0

6: Seg, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 5

7: Perp, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 5 6

8: Sym, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 5 3

"A'", NP: 139, -30, NS: 18, 12
9: Pt, 0, CN:0, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 4.46_ 0.8
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

"B'", NP: 20, 68, NS: 18, 12
10: Pt, 0, CN:0, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 1.26_ -2.46_
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

"C'", NP: 185, 128, NS: 18, 12
11: Pt, 0, CN:0, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Val: 5.96_ -4.3
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

12: Tr, 0, CN:3, VN:4
P, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 9 10 11

13: Sym, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 3 8

14: Par, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 13 7

"A", NP: -110, -61, NS: 14, 12
15: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 14, Val: -3.73_ 1.67008322530223
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

16: Mid, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 3 15

17: Cir, 0, CN:2, VN:2
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 16 3

18: Int, 32896, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 4 17

19: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 15 18

"C", NP: -62, 66, NS: 14, 12
20: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 7 19
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

21: Int, 32897, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 4 17

22: Line, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 15 21

"B", NP: -212, 68, NS: 14, 12
23: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 7 22
p: 0, Times, S: 12 C: 6 Fa: 0

Ma: Tranf. Affine - Cercle, Const: 15 i: 0 23 i: 0 20 i: 0 9 i: 0 10 i: 0 11 i: 0 4 i: 0
64: Ma R, F No1, VN:1
O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

93: Ma R, F No2, VN:1
O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

122: Ma R, F No3, VN:1
O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

151: Ma R, F No4, VN:1
O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

180: Ma R, F No5, VN:1
O, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt

181: Ma R, F No6, VN:6
lBl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt

"O'", NP: 123, 60, NS: 18, 12
210: Ma R, F No7, VN:1
lBl, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0

"I'", NP: 77, 18, NS: 14, 12
211: Mid, 0, CN:1, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 12
p: 0, Times, S: 12 C: 4 Fa: 0

212: Tr, 0, CN:3, VN:4
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 15 23 20

213: IsOn?, 0, CN:2, VN:0
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 211 181
Tr: TP: -1.43_, 0.76_, TS: 3.5, -0.5
"I' est sur lĠellipse"
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0
Fa: TP: -1.63_, 0.76_, TS: 4.6, -0.5
"I' nĠest pas sur lĠellipse"
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

214: Ray, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 13

215: Area, 0, CN:1, VN:1
lBl, W, NbD:-2, FD, cm2, GT:0, V, nSt
Const: 4, Val: -181 48 4790.93, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 7 Fa: 0, p: 7, Geneva, S: 6 C: 7 Fa: 256

216: Text, 0, CN:2, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 4 215, Val: -182 48 0, nA, nP, TP: -6.06_, -1.6, TS: 1.53_, -0.53_
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

217: Area, 0, CN:1, VN:1
B, W, NbD:-2, FD, cm2, GT:0, V, nSt
Const: 212, Val: -223 19 8028.24, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0, p: 7, Geneva, S: 6 C: 6 Fa: 256

218: Text, 0, CN:2, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 212 217, Val: -224 19 0, nA, nP, TP: -7.46_, -0.63_, TS: 1.53_, -0.53_
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

219: Area, 0, CN:1, VN:1
lBl, W, NbD:-2, FD, cm2, GT:0, V, nSt
Const: 181, Val: 153 100 5698.46, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 7 Fa: 0, p: 7, Geneva, S: 6 C: 7 Fa: 256

220: Text, 0, CN:2, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 181 219, Val: 152 100 -0.517038, A, nP, TP: 5.06_, -3.33_, TS: 1.53_, -0.53_
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

221: Area, 0, CN:1, VN:1
P, W, NbD:-2, FD, cm2, GT:0, V, nSt
Const: 12, Val: 3 85 9549, nA, P
p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0, p: 8, Geneva, S: 6 C: 4 Fa: 256

222: Text, 0, CN:2, VN:3
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 12 221, Val: 2 85 0, nA, nP, TP: 0.06_, -2.83_, TS: 1.73_, -0.53_
""#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

223: Formula, 1, CN:2, VN:1
B, W, NbD:4, nFD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 215 217, Val: -23 109 0.59676, nA, P, TP: -0.76_, -3.63_, TS: 1.3, -0.4
a/b
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

224: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 223, Val: -280 109 0, A, nP, TP: -9.33_, -3.63_, TS: 9.9, -0.4
"Rapport d'aire entre le cercle inscrit et le triangle ABC: "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 6 Fa: 0

225: Formula, 1, CN:2, VN:1
B, W, NbD:4, nFD, WU, GT:0, V, nSt
Const: 219 221, Val: -10 129 0.59676, nA, P, TP: -0.33_, -4.3, TS: 1.3, -0.4
a/b
p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0

226: Text, 0, CN:1, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 225, Val: -282 129 0, A, nP, TP: -9.4, -4.3, TS: 10.4, -0.4
"Rapport d'aire entre l'ellipsee inscrite et le triangle A'B'C': "#"
p: 0, Geneva, S: 9 C: 4 Fa: 0

227: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -177 -162 0, A, nP, TP: -5.9, 5.4, TS: 13.9, -0.5
"Conservation du rapport d'aire par une transformation affine"
p: 0, Times, S: 14 C: 11 Fa: 1

228: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -185 -118 0, A, nP, TP: -6.16_, 3.93_, TS: 11.93_, -1.6
"Remarque : la dŽformation du triangle ABC, circonscrit ˆ un cercle donnŽ, est telle qu'il peut tre ŽquilatŽral. On notera qu'alors le milieu I' de [A'B'] est sur l'ellipse image et que le rapport d'aire de l'ellipse incrite au triangle image est maximal : c'est une propriŽtŽ de l'ellipse de Steiner."
p: 0, Times, S: 12 C: 5 Fa: 4, p: 8, Times, S: 12 C: 5 Fa: 0