Figure CabriII vers. MacOS 1.1.8

Used macro(s):

Centre d'une conique, no name
Icon:
000000FFFFFF00F0
0000FF000000FFF0
000FF00000000FF0
00FF0000000000F0
00FF0000000000F0
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
0FF0000000000000
00FF000000000000
00FF0000000000F0
000FF00000000FF0
0000FF000000FF00
000000FFFFFF0000
Mth: 0
CN:1, ON:31, FN:1, PO:30
CT:
conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const:
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 2
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 7
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 1
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 9 10
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 11 8
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 12 13
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 14
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 15
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 4
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 3
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 19
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 1
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 4
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 21 22
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 5 1
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 23 20
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 24 25
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 4 26
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 20 27
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 2 28
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 3 5
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 18
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 17
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 29
Mid, Mth:1, 0, 0, CN:1, VN:1, Const: 30
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 31 32
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 33 34
Int, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 35 36, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Forme polaire d'une F Qd, no name
Icon:
00FFFFFFFFFFF000
000FF000000FF000
000FF0000000F000
000FF00000000000
000FF00000000000
000FF00000F00000
000FF0000FF00000
000FFFFFFFF00000
000FF0000FF00000
000FF00000F00000
000FF00000000000
000FF00000000000
000FF00000000000
000FF00000000000
000FF00000000000
00FFFFFF00000000
Help:
"Etant donn� une conique, son centre, deux points x et y, la macro renvoie f(x,y) o� f est la forme polaire associ�e � la forme quadratique telle que la conique soit q(x) = 1."
Mth: 0
CN:4, ON:34, FN:1, PO:33
CT:
conic, CS 5, Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
point, CS 0, lBl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
point, CS 0, R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const:
Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8
Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 9
Int, Mth:5, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 10 6
Int, Mth:5, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 11 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 8
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 9
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 8 15
Ray, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 16
Int, Mth:5, 0, 256, CN:2, VN:1, Const: 17 6
Line, Mth:1, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 7 16
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 18
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 20
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 21
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 12 22
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 8 23
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 19 24
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 25 20
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 26
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 20
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 28
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 18 29
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 16 30
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 31
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 12
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 33
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 34 14
Seg, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 13 35
Par, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 9 36
Int, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 14 37
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 27 7
Vec, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:2, Const: 38 7
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 32 39
Tran, Mth:0, 0, 0, CN:2, VN:1, Const: 41 40
Mid, Mth:0, 1, 0, CN:2, VN:1, Const: 7 42, dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt

Figure description:

Window center x: 2.46_ y: 2.1

1: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0 0

2: Axes, 1, CN:1, VN:3
dGr, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 1, Val: 1 0, 0 1

3: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -3.66722038576808 -2.57900087210277

4: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: -2.80924855643083 0.622331081632168

5: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 0.274379378497434 2.72389692161094

6: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 2.74482931337852 2.11121884570894

7: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Val: 2.12392691698964 -0.711779310182596

8: Con, 1, CN:5, VN:6
Bl, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 3 4 5 6 7

Ma: Centre d'une conique, Const: 8 i: 0
"O", NP: -26, 9, NS: 14, 12
39: Ma R, F No1, VN:1
lBl, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 12 C: 7 Fa: 0

"x", NP: -64, -151, NS: 14, 15
40: Pt, 0, CN:0, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:2, V, nSt
Val: -2.26_ 4.5
p: 0, Times, S: 14 C: 3 Fa: 0

"y", NP: 69, 18, NS: 14, 15
41: Pt/, 0, CN:1, VN:3
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 8, Val: 2.2476138633324 -0.531283971755454
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0

42: Ray, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:1 1, GT:0, I, nSt
Const: 39 40

"x1", NP: -42, -83, NS: 20, 19
43: Int, 256, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 42 8
p: 0, Times, S: 14 C: 6 Fa: 0, p: 1, Times, S: 12 C: 6 Fa: 512

44: Line, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 39 40

45: Line, 0, CN:2, VN:2
lGr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 39 41

46: Seg, 0, CN:2, VN:2
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 43 41

47: Par, 0, CN:2, VN:2
Gr, W, t, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Const: 40 46

"x sur (Oy)", NP: 132, 28, NS: 67, 15
48: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 45 47
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0

Ma: Forme polaire d'une F Qd, Const: 8 i: 0 39 i: 0 40 i: 0 41 i: 0
"f(x,y)", NP: 37, 116, NS: 40, 15
82: Ma R, F No1, VN:1
dG, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
p: 0, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0

83: Seg, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 43 48

84: Par, 0, CN:2, VN:2
Br, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 40 83

"q(x) sur (Oy)", NP: 354, 25, NS: 84, 15
85: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 45 84
p: 0, Times, S: 14 C: 10 Fa: 0

86: Seg, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 82 85

87: Par, 0, CN:2, VN:2
G, W, t, DS:5 8, GT:0, V, nSt
Const: 43 86

"q(x)/f(x,y)", NP: -256, -45, NS: 68, 15
88: Int, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 45 87
p: 0, Times, S: 14 C: 9 Fa: 0

"l = - q(x)/f(x,y)", NP: 195, 13, NS: 101, 15
89: Sym, 0, CN:2, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 88 39
p: 0, Symbol, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 1, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0

90: Mid, 0, CN:2, VN:1
R, W, t, DS:1 1, GT:1, I, nSt
Const: 40 89

"x+ly tel que f(x, x+ly) = 0", NP: 139, -130, NS: 166, 15
91: Sym, 0, CN:2, VN:1
P, W, t, DS:1 1, GT:1, V, nSt
Const: 39 90
p: 0, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 2, Symbol, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 3, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 20, Symbol, S: 14 C: 4 Fa: 0, p: 21, Times, S: 14 C: 4 Fa: 0

92: Text, 0, CN:0, VN:1
B, W, BTh:1, DS:1 1, GT:0, V, nSt
Val: -238 -203 0, A, nP, TP: -7.93_, 6.76_, TS: 22, -1
"A partir de x quelconque et d'un vecteur y unitaire - c'est-�-dire sur la conique - on cherche � construire l tel que x+ly soit orthogonal � x, soit f(x, x+ly) = 0. Il vient l = -f(x,x)/f(x,y), ce qui se construit par une division."
p: 0, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 108, Symbol, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 109, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 120, Symbol, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 121, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 156, Symbol, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 157, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 174, Symbol, S: 14 C: 5 Fa: 0, p: 175, Times, S: 14 C: 5 Fa: 0