Triangles autopolaires et applications

3. Coniques harmoniquement inscrites ou circonstrictes - Partie 1
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 1. Triangle autopolaire | 2. Applications à l'hyperbole équilatère | 3. Coniques harmoniquement inscrites ou circoncrites

 3.b. Coniques harmoniquement inscrites ou circoncrites - Partie 2

Source : article de Géry Huvent, rédigé à l'attention d'abraCAdaBRI dont ces pages dynamiques sont un résumé. On se reportera à la version statique d'abraCAdaBRI pour les détails techniques et d'éventuelles définitions supplémentaires, plus particulièrement à cette page.pour cette dernière partie de l'article.

Définitions

Dans les deux cas, on peut déplacer S et T : points de base en haut, points sur droite en bas

 

L'article se poursuit par une caractérisation algébrique d'une conique harmonieusement circonscrite à une autre - sur la base des traces des matrices associées aux coniques - et donne la traduction de cette caractérisation dans le cas du cercle et de l'hyperbole équilatère

Cas de l'hyperbole équilatère et du cercle


Si l'hyperbole n'est pas entière déplacer un peu la poignée. On peut aussi déplacer P pour voir la propriété sur les polaires
Pour vérifier la propriété sur R' placer le centre du cercle vert sous A (alors R' est à l'écran).

Voyons alors une autre caractérisation et ses nouvelles conséquences pour les cercles et hyperboles équilatère

3.b. Coniques harmoniquement inscrites ou circoncrites - Partie 2  

1. Triangle autopolaire | 2. Applications à l'hyperbole équilatère | 3. Coniques harmoniquement inscrites ou circoncrites

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