Enthousiasme elliptique : 5.c - Problème de Malfati

Introduction à la géométrie elliptique et à son modèle euclidien

[Géométrie absolue] [abraJava] [abraCAdaBRI]

Polaire d'un point | Cercle | Médiateur | Cercle et médiateur | Constructions | Polygones réguliers

5.a. Tangentes à un cercle issues d'un point | 5.b. Sur les cercles exinscrits

Un classique, et une construction neutre

Le problème de Malfati (1803) consiste à construire trois cercles intérieurs à un triangle, tangents entre eux et aux côtés du triangle. La construction ci-dessous est exactement la même que celle détaillée ici dans le modèle de Klein-Beltrami en géométrie hyperbolique (dans abraCAdaBRI). La construction utilise clairement les faisceaux à centre. Nous y reviendrons dans la partie théorique sur l'axiomatique de Bachmann. En CabriJava, on peut aussi voir la construction dans le modèle de Poincaré (ancien dossier hyperbolique)


On peut déplacer les sommets du triangle

Complément : le premier point de Ajima-Malfati

 

 5.a. Tangentes à un cercle issues d'un point | 5.b. Sur les cercles exinscrits

 Polaire d'un point | Cercle | Médiateur | Cercle et médiateur | Constructions | Polygones réguliers

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