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Cette page est essentiellement faite pour inciter la curiosité du lecteur internaute à aller de l'avant dans la Cabri-exploration des coniques du modèle de Klein-Beltrami ... et enrichir ces pages.
Nous allons seulement illustrer ici que, dans ce modèle, les coniques sont les traces dans le disque horizon de coniques euclidiennes. Notons que ce n'est pas le cas dans le modèle du disque de Poincaré.
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Chacun pourra vérifier, comme dans le cas de la parabole, que les lieux sont bien des coniques, avec le même type selon la position de F que dans le cas euclidien. Le résultat devrait se montrer assez aisément de manière analytique, mais il est intéressant de poursuivre l'exploration de ces lieux géométriquement. Les lecteurs curieux qui pousseraient plus loin la recherche des éléments caractéristiques euclidiens - ou qui les connaissent déjà - sont invités à transmettre ces informations à abraCAdaBRI pour compléter ces pages. De même pour le cas des horocycles ;-) |
Cas des horocycles
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